求素数 SDUT 1468

最新推荐文章于 2019-01-17 16:14:07 发布

Sunmh_AC

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分类专栏：素数

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本文介绍了一种使用欧拉筛法求小于n的所有素数数量的方法，该方法的时间复杂度为O(nloglogn)，并提供了示例代码。

题目描述

求小于n的所有素数的数量。

输入

多组输入，输入整数n(n<1000000），以0结束。

输出

输出n以内所有素数的个数。

示例输入

10
0

示例输出

感觉一般做法肯定会TLE，在此推荐欧拉筛法，时间复杂度O(nloglogn);很快，但是内存有一点大。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 1000000
int prime[max/3];
bool flog[max];//只存在一真一假

void getprime()
{
 int k=0;
 for(int i=2;i<max;i++)
 {
  if(!flog[i])prime[k++]=i;//若没被标记成true,则为素数，进入数组。
  for(int j=0;j<k&&i*prime[j]<max;j++)//&&后面的条件表示比max大的数不用判断，不再范围内。
  {
   flog[i*prime[j]]=true;//重点：每个素数的倍数肯定不是素数。
   if(i%prime[j]==0)break;/*重点：当 i 能整除 prime[j]，那么 i*prime[j+1] 这个合数
                                             肯定被 prime[j] 乘以某个数(比i大)筛掉。
                                            因为i中含有prime[j], prime[j] 比 prime[j+1] 小。
                                           /接下去的素数同理。所以不用筛下去了*/
  }
 }
}
int main()
{

int n;
while(~scanf("%d",&n),n!=0)
{
int c=0;
memset(flog,false,sizeof(flog));//初始化为false
 getprime();
 for(int i=2;i<n;i++)
 {
  if(flog[i]==false)
  {
    c++;
  }
 }
 printf("%d\n",c);
}
return 0;

}