十种排序算法的python实现

排序

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

基本原理：
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

应用场景：
适用于数据量较小且基本有序的数列排序。

优点：

• 实现简单。
• 对基本有序的数列排序效率较高。

缺点：

• 时间复杂度较高，最坏情况下是O(n^2)。
• 对于大数据集效率低下。

Python实现：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

# 示例
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print("原始数组：", arr)
bubble_sort(arr)
print("排序后数组：", arr)

2. 选择排序（Selection Sort）

基本原理：
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是，首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

应用场景：
适用于数据量较小的情况，或用于解决特定问题，如查找第k小的元素。

优点：

• 实现简单。
• 交换次数少，数据移动少。

缺点：

• 时间复杂度较高，为O(n^2)。
• 对于大数据集排序效率低下。

Python实现：

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_index = i
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

# 示例
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print("原始数组：", arr)
selection_sort(arr)
print("排序后数组：", arr)

3. 插入排序（Insertion Sort）

基本原理：
插入排序的工作方式是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

应用场景：
适用于数据量较小，且数据基本有序的情况。也常用于将数据插入到已排序的数组中。

优点：

• 实现简单。
• 对基本有序的数据排序效率高。
• 稳定排序。

缺点：

• 对于大数据集或无序数据集效率较低，时间复杂度最坏为O(n^2)。
• 需要移动大量元素。

Python实现：

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr