hdu 5698 瞬间移动（2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）——数学题）

Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第$n$行第$m$列的格子有几种方案，答案对$1000000007$取模。

 

 

 

Input

多组测试数据。 两个整数$n,m(2\leq n,m\leq 100000)$

 

 

Output

一个整数表示答案

 

 

Sample Input

4 5

 

 

Sample Output

10

推出来是这个式子：/*C(n+m-4,m-2)*/，表示不会推

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int p=1000000007;
LL quick_mod(LL n,LL m)
{
   LL ans=1;
   n=n%p;
    while(m)
    {
        if(m&1)
        {
            ans=ans*n%p;
            m--;
        }
         m>>=1;
        n=n*n%p;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n, LL m)      //求组合C（n，m）
{
    if(m > n) return 0;    //n<m, c(n,m)=0
    LL ans = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a = (n + i - m) % p;
        LL b = i % p;
        ans = ans * (a * quick_mod(b, LL(p-2)) % p) % p;
    }
    return ans;
}
LL Lucas(LL n, LL m)     //lucass定理
{
    if(m == 0) return 1;
    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}
int main()
{
    int n,m;
    long long ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ans=Lucas(n+m-4,m-2);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}