51nod 1449 砝码称重（经典贪心+进制）

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贪心算法

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本文介绍了一种通过贪心算法解决砝码重量匹配问题的方法，该问题要求判断能否使用一系列不同重量的砝码来准确表示给定的目标重量。文章详细阐述了如何利用天平原理进行重量匹配，并给出了具体的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现在有好多种砝码，他们的重量是 w0,w1,w2,... 每种各一个。问用这些砝码能不能表示一个重量为m的东西。

样例解释：可以将重物和3放到一个托盘中，9和1放到另外一个托盘中。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数w,m (2 ≤ w ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ 10^9)。

Output

如果能，输出YES，否则输出NO。

Input示例

3 7

Output示例

YES

题解：

贪心

若没有天平，n这个数就是0 1组成的w进制的数

若有天平，n这个数就是两个 0 1 组成的数之差

即只有下面四种情况：

0-0=0 1-0=1 0-1=w-1（向高位借一后） 1-1=0

分为三大类：

第一大类：相应位数之差为0 1的就很明了

第二大类：相应位数之差为w-1的，借位后的那一位在后面给它加上 1 就好了

第三大类：其余情况就是无解了

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,w;
    while(scanf("%d%d",&w,&n)!=EOF)
    {
        int temp,flag=1;
        while(n)
        {
            temp=n%w;
            if(temp==1||temp==0)
                n/=w;
            else if(temp==w-1)
                n=(n+1)/w;
            else{
                flag=0;
                break;
            }
        }

        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}