java中用ArrayList类实现正整数大数相加与相乘

在C语言中我们经常用数组处理大数问题，在java中数组功能逐渐被ArrayList类代替，强大的ArrayList类提供了clear()，equals()等32个方法，所以我们能轻松实现各种类的构造，以下代码将提供VeryLongInt类的设计：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

class VeryLongInt{
	ArrayList digits;                          //digits字段，存放大数的各位数字
	public VeryLongInt(){
		final int INITIAL_CAPACITY = 500;
		this.digits = new ArrayList(INITIAL_CAPACITY);
	};//无参构造
	
	public VeryLongInt(String s){
		this.digits = new ArrayList(s.length());
		for(int i =0; i<s.length();i++){
			char c=s.charAt(i);
			if(c>='0' && c<='9'){
				this.digits.add(new Integer(c - '0'));
			}
		}
	};//含参构造
	
	public String toString(){
		StringBuffer s = new StringBuffer("");
		for(int i=0;i<this.digits.size();i++)
			s.append(this.digits.get(i));
		return s.toString();
	}//将大数转为字符串形式
	
	public void add(VeryLongInt otherVeryLong){
		int largerSize,partialSum,carry=0;
		VeryLongInt sum = new VeryLongInt();
		largerSize = this.digits.size()>otherVeryLong.digits.size() ? this.digits.size():otherVeryLong.digits.size();
		for(int i=0;i<largerSize;i++){
			partialSum = this.least(i)+otherVeryLong.least(i)+carry;
			carry = partialSum / 10;
			sum.digits.add(new Integer(partialSum%10));
		}
		if (carry == 1)
			sum.digits.add(1);
		Collections.reverse(sum.digits);    //反转sum
		this.digits.clear();
		this.digits = sum.digits;
	}//大数加法
	
	public void mult(VeryLongInt otherVeryLong){
		int i = 1;
		if(((Integer)otherVeryLong.digits.get(0)).intValue()==0){
			this.digits.clear();
			this.digits.add(0);
			return ;
		}
		VeryLongInt sum = new VeryLongInt("1");
		VeryLongInt mult = new VeryLongInt(this.toString());
		while(!sum.equal(otherVeryLong)){
			this.add(mult);
			sum.add(new VeryLongInt("1"));
		}
	}//任意大数与单个数字相乘
	
	public void multiply(VeryLongInt otherVeryLong){
		int length = otherVeryLong.digits.size();
		VeryLongInt multiply;
		VeryLongInt multiplycopy = new VeryLongInt(this.toString());
		this.digits.clear();
		this.digits.add(0);
		for(int i=0;i<length;i++ ){
			multiply =  new VeryLongInt(multiplycopy.toString());
			multiply.mult(new VeryLongInt((otherVeryLong.digits.get(i)).toString()));
			for(int j=1;j<length-i;j++)
				multiply.digits.add(0);
			this.add(multiply);
		}
	}//大数与大数相乘
	
	public int least(int i ){
		return i>=this.digits.size()?0:((Integer)this.digits.get(this.digits.size()-i-1)).intValue();
	}//返回从低位到高位第i位数字
	
	public boolean equal(VeryLongInt v1){
		if (this.digits.size()!=v1.digits.size())
			return false;
		int length = this.digits.size();
		for(int i=length-1;i>=0;i--){
			if (((Integer)this.digits.get(i)).intValue()!=((Integer)v1.digits.get(i)).intValue())
				return false;
		}
		return true;
	}//判断两大数是否相等
	
}
public class ArrListDemo{
	public static void main(String args[]){
		VeryLongInt str1 = new VeryLongInt("11114532632462523462362547457357");
		str1.add(new VeryLongInt("0"));
		System.out.println(str1.toString());
		str1.multiply(new VeryLongInt("333333462462346234452643634247"));
		System.out.println(str1.toString());
	}
}

output：

11114532632462523462362547457357
3704845646029468841285610955774783288521573545337081737305179

附几点ArrayList类与数组的几点区别：

1，当构造数组时必须指定初始容量，但是ArrayList不需要，ArrayList类提供了三种构造方法，以便于你选择是否需要指定初始容量。

2，在数组中插入元素时，必须指定索引值，而在ArrayList类中的add()方法则自动选择在ArrayList对象的末尾插入元素。

3，ArrayList类中的size()方法返回ArrayList对象中元素个数，而数组中的length字段则保存了数组可以插入的元素的最大值。

4，ArrayList类中的set()方法可以更改指定索引位置的元素，类似与数组中的直接赋值。

5，ArrayList类中的remove()方法可以删除指定索引位置的元素，而且时间复杂度为O(1)，而数组中实现这一功能则需要移动所删元素的后半段空间。

6，在数组中查找是否具有某一元素需要进行显式搜索，而在ArrayList类中只需一个indexOf()方法即可搞定。

当然，数组在一些地方依然有着ArrayList类无法替代的位置：

1，索引运算符可以用来访问或者修改数组中的元素。

eg：a[i]=a[j+1];

2，数组可以在构造的时候进行初始化。

eg：String []a = {"a","b","c"};

3，我们可以在数组的任意索引位置存储元素，但是对于ArrayList对象，只能在索引值为0、1、....、size()的位置存储元素。

4，可以创建任意类型（甚至是原始类型，例如int）的数组。对于ArrayList对象，每个元素的类型必须是Object或其子类。