【C语言】求一个数的二进制位模式从左到右翻转后对应的十进制值。

用函数unsigned int reverse_bit(unsigned int value)实现想要的功能

value是我们想要求的值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
unsigned int reverse_bit(unsigned int value)
{
    int sum= 0;
    int n = 31;
    for(;value != 0,n != 0; value = value >> 1,n--) 
    { 
            if(value & 1)
            {
                sum += 1*pow(2,n);
            }
    }
    return sum;
}
int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(25)); 
    return 0;
}

本题用到数学库的函数pow，其作用是计算幂，比如pow(2,n)是计算2的n次幂。
大致思路是：一个数–>00000000 00000000 00000000 00011001
当最后一位是1时，我们都将它乘以2的31次方，接着将31减1（幂数减减），并累计每次乘积和；若最后一位是0则只进行幂数减减。

但是如果最后一位是1，那么每次都需要进行累加和计算，所以，这样的程序，效率往往还是很差的。上面的程序感觉没有错误，但是当你输入1时，看看运行结果是不是你想要得到的。所以上面的程序是错误的。

针对上面程序，下面提供了另一种解决方案：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
unsigned int reverse_bit(unsigned int value)
{
    int ret = 0;
    int one = 0;
    int i = 0;
    for(i=0; i<32; i++)
    {
        one = value & 1;
        ret = ret | one;
        ret <<= 1;
        value = value >> 1;
    }
    return ret;
}
int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(25)); 
    return 0;
}

这个程序主要采用了移位运算符，我们来验证一下结果：

当我们看到运行结果中的25对应二进制翻转后的十进制数并不符合我们的要求时，肯定知道程序写错了，但是你知道错在哪里吗？我们不妨把实参改为1，即把主函数改为：

int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(1)); 
    return 0;
}

让我们看看结果：

此时你发现如果把1移到最高位，输出的应该是2147483648，但是为什么却是0呢？

那我们再把主函数改成：

int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(2147483648)); 
    return 0;
}

我们再来看看结果：

此时运行结果为什么不是1而是2呢？我们发现在32位系统下，本来我们只需要移动31次就能达到把最低位移到最高位上，而程序的for循环中也正是移动31次。当进入执行for循环时，ret是在执行完一次操作后才开始左移，所以无形当中已经增加了一次左移操作。那好，既然运行结果不正确，是因为ret多移动了一位，那么我们就试着把for循环中的32改成31，也就是：

for(i=0; i<31; i++)
    {
        one = value & 1;
        ret = ret | one;
        ret <<= 1;
        value = value >> 1;
    }

主函数中的输出我们依然用：

printf("%u\n",reverse_bit(1));

紧接着我们验证一下结果：

结果对了！那么程序就对了！
那么我们试着把主函数改为：

int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(2147483648)); 
    return 0;
}

我们再来验证一下结果

为什么结果依然不是1呢？我们换个角度思考，既然ret是在第一次操作后多移动了一次，那么我们可不可以在ret执行第一次操作之前先移动一位，而ret初始化为0，所以既然一共要移动31位，又不影响运行结果，那么我们可以改变一下for循环中语句的执行顺序

我们看看正确的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
unsigned int reverse_bit(unsigned int value)
{
    int ret = 0;
    int one = 0;
    int i = 0;
    for(i=0; i<32; i++)
    {
        ret <<= 1;
        one = value & 1;
        ret = ret | one;
        value = value >> 1;
    }
    return ret;
}
int main ()
{
    printf("%u\n",reverse_bit(1)); 
    return 0;
}

此时再去验证运行结果是否正确的工作就留给你们啦~~~~