论一道水题dp的优化。。。。

最新推荐文章于 2024-09-03 20:46:20 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-03 20:46:20 发布 · 613 阅读

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本文分享了一道 HDU 2159 的题解过程，通过三维 DP 解决背包问题，并逐步优化到 O(n) 内存占用及 n² 时间复杂度。文中详细解释了如何避免不必要的状态转移，最终实现高效解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

一开始想的是三维的dp，没注意到是可以重复取的，卡了一下。最终1A，虽然ac了，但是我还是对这个结果不太满意

太慢了！！！105ms，6M多内存。。。恩，可以优化

想了大半天，就想到了个奇偶节省内存的，还是看下大连理工大神的代码

吓死我了，o（n）的内存，n^2的复杂度

原来最后的一层循环对选择个数的限制是没有必要的

原因是：对于dp【i】【m】来说，这样的忍耐度，打小怪的个数肯定是越小越优的，不会出现其他更优的情况，所以只要保存最小的那个就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN=100;
int dp[MAXN],cnt[MAXN];
int w[MAXN],v[MAXN];
int main()
{
//    freopen("in","r",stdin);
    int n,m,k,s;
   HH: while(~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s))
    {
        for(int i=0; i<k; i++) scanf("%d%d",v+i,w+i);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=0; i<k; i++)
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
                if(dp[j]<dp[j-w[i]]+v[i])
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i],cnt[j]=cnt[j-w[i]]+1;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            if(cnt[i]<=s && dp[i]>=n)
            {
                cout<<m-i<<endl;
                goto HH;
            }
        }
        cout<<-1<<endl;

    }
    return 0;
}