题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1724
题意:
题意很简单,给一个椭圆的 a, b。 让求l 到 r之间的面积。
就是一个积分。可以用数学方法直接积分出来。 这里也可以用simpson自适应公式来求近似解。
借张图:http://blog.youkuaiyun.com/linraise/article/details/18624685
代码就比较简单了:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-10;
double a, b;
double f(double x) {
return sqrt(b * b - x * x * b * b / (a * a));
}
double simpson(double l, double r) {
return (f(l) + 4 * f((l + r) / 2.0) + f(r)) * (r - l) / 6.0;
}
double asr(double l, double r, double res) {
double mid = (l + r) / 2.0;
double L = simpson(l, mid);
double R = simpson(mid, r);
if(fabs(L + R - res) < eps) return res;
else return asr(l, mid, L) + asr(mid, r, R);
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--) {
double x, y;
scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &x, &y);
printf("%.3lf\n", asr(x, y, simpson(x, y)) * 2.0);
}
return 0;
}