HDU 1724 Ellipse （simpson公式，求积分）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1724

题意：

题意很简单，给一个椭圆的 a, b。  让求l 到 r之间的面积。

就是一个积分。可以用数学方法直接积分出来。  这里也可以用simpson自适应公式来求近似解。

借张图：http://blog.youkuaiyun.com/linraise/article/details/18624685

代码就比较简单了：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-10;
double a, b; 
double f(double x) {
	return sqrt(b * b - x * x * b * b / (a * a));
}
double simpson(double l, double r) {
	return (f(l) + 4 * f((l + r) / 2.0) + f(r)) * (r - l) / 6.0;
}
double asr(double l, double r, double res) {
	double mid = (l + r) / 2.0;
	double L = simpson(l, mid);
	double R = simpson(mid, r);
	if(fabs(L + R - res) < eps) return res;
	else return asr(l, mid, L) + asr(mid, r, R);
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n--) {
		double x, y;
		scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &x, &y);
		printf("%.3lf\n", asr(x, y, simpson(x, y)) * 2.0);
	}
	return 0;
}