HDU 5762 Teacher Bo （特判后暴力）-优快云博客

本文解析了HDU 5762题目的解题思路，通过运用鸽笼原理来判断是否存在两组点之间的曼哈顿距离相等。提供了完整的C++代码实现。

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5762

题意：输入第一行t个测试数据，第二行n个点和点最大坐标m，后n行n个点的坐标。

意思就是给出n个点，问这n个点中有没有两个点的距离和另外两个点的曼哈顿距离相同，注意这两组点可以有一个点是相同的。有的话YES，没有的话NO。

首先可以知道题目中最大的曼哈顿距离是2*m，又因为坐标都是整数，所以最多也就有2*m种距离。再考虑n个点，这n各点可以形成（n - 1） + （n - 2） + ······ + 2 + 1个距离，即（n - 1） * n / 2个，根据鸽笼原理，如果（n - 1） * n / 2 大于2*m，那么一定存在两个距离是相同的。有了这个特判就能够让暴力变得可行。如果没满足上面的条件，那么暴力就好啦。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[201000], x[101000], y[101000];
int main() {
	int t;
	while(~scanf("%d", &t)) {
		while(t--) {
			int n, m;
			scanf("%d %d", &n, &m);
			int i, j;
			for(i = 0; i < n; i++) {
				scanf("%d %d", x + i, y + i);
			}
			int flag = 0;
			if(n * (n - 1) / 2 > 2 * m) flag = 1; // 鸽笼原理 
			else {
				memset(a, 0, sizeof(a));
				for(i = 0; i < n; i++) {
					for(j = i + 1; j < n; j++) {
						if(a[abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j])] != 0) {
							flag = 1;
							break;
						}
						else a[abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j])] = 1;
					}
					if(flag) break;
				}
			}
			puts(flag?"YES":"NO");
		}
	}
	return 0;
}