HDU 2528 Area (求直线与线段的交点后求面积）

最新推荐文章于 2019-04-11 18:58:14 发布

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本文介绍了一种计算由直线分割的凸多边形两部分面积的方法。通过找到直线与多边形的交点，利用向量叉乘计算面积。适用于解决特定场景下的面积分割问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Area

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Problem Description

电子科大清水河校区是电子科大大力兴建的未来主校区，于07年秋正式迎接学生入住，目前有07、08级本科生及部分研究生在此校区学习、生活。
清水河校区位于成都高新西区的中部地带，占地约3128亩。从空中看，新校区的整体像一个长方形，南北长，东西窄。一条水渠从西北角的顶点注入，笔直的延伸到南面围墙的大概三分之一分点的地方，由此流出学校。位于这条水渠和西墙之间的是研究院，最南面的是学术交流中心和接待中心。
在本题中，假设清水河校区是一个凸多边形，水渠是一条直线，要求给出清水河校区被水渠分割成的两部分的面积。

Input

输入包含多组数据。每组数据第一行是一个整数N(3<=N<=20)，表示清水河校区的边数，N=0表示输入结束。随后有N行，每行有两个整数X，Y（0<=X,Y<=10000），按顺时针顺序给出清水河校区的每个顶点的坐标。最后一行包含四个整数X0,Y0,X1,Y1,(0<= X0,Y0,X1,Y1<=10000)，表示水渠上的两个点的(X0,Y0)，(X1,Y1)的坐标，保证这两个点一定不会重合，同时保证水渠一定穿过清水河校区。

Output

对每组数据，输出一行，按大小顺序输出清水河校区被水渠分割成的两部分的面积。面积大者在前面输出。(输出部分要四舍五入到整数)！

Sample Input

Sample Output

5950 4050

提示：
对于一个顺时针给出的多边形，如果它的顶点坐标依次是(xi,yi)，0<=i<n，则它的面积为：
     
其中xn=x0,yn=y0


参考博客：http://www.cnblogs.com/yym2013/p/3667377.html

主要就是找出直线与多边形的两个交点，参考了大牛的代码，真的给跪了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack> 
#include <cstring>
#define eps 1e-8
using namespace std; 
struct Point {
	double x, y;
	Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
};
typedef Point Vector;
double Cross(Vector p1, Vector p2) {
	return p1.x * p2.y - p2.x * p1.y;
}
Vector operator + (Vector a, Vector b) {
	return Vector(a.x + b.x, a.y + b.y);
}
Vector operator - (Vector a, Vector b) {
	return Vector(a.x - b.x, a.y - b.y);
}
Vector operator * (Vector a, double b) {
	return Vector(a.x * b, a.y * b);
}
Point GetInter(Point a, Vector ab, Point c, Vector cd) {      //求直线与线段的交点！
	Vector ca = a - c;
	double lam = Cross(ca, cd) / Cross(cd, ab);
	return a + ab * lam;
}
double GetArea(Point *p, int n) {
	double area = 0;
	int i;
	for(i = 1; i < n - 1; i++) {
		area += Cross(p[i] - p[0], p[i + 1] - p[0]);
	}
	return area / 2;
}
int main() {
	int N;
	Point p[25];
	Point part[25];
	Point a, b;
	while(~scanf("%d", &N) && N) {
		int i;
		for(i = 0; i < N; i++) {
			scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
		}
		p[N] = p[0];
		scanf("%lf %lf %lf %lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y);
		int num = 0;
		double d1, d2;
		Vector ab = b - a;
		for(i = 0; i < N; i++) {
			d1 = Cross(ab, p[i] - a);
			d2 = Cross(ab, p[i + 1] - a);
			if(d1 > -eps) {                         //表明这些点都在直线的一侧
				part[num++] = p[i];
			}
			if(d1 * d2 < -eps) {                    //有交点则求出交点
				part[num++] = GetInter(a, ab, p[i], p[i + 1] - p[i]);
			}
		}
		double area1 = fabs(GetArea(part, num));    //面积不要往求绝对值
		double area = fabs(GetArea(p, N));
		double area2 = area - area1;
		if(area1 > area2) {
			printf("%.0lf %.0lf\n", area1, area2);
		}
		else {
			printf("%.0lf %.0lf\n", area2, area1);
		}
	}
	return 0;
}