消失的数字和轮转数组

1.消失的数字

以下是题目链接:

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

首先来简单看一下这道题。这道题就是告诉我们，给出一个数组nums，数组里面有n个数字，这n个数字的内容就是一个连续的0~n，这个数组不一定是按顺序来的，但一定是0~n的数字。比如0，1，2，3，4，5，6。但是在这个数组里面就缺少了一个数字。现在题目的要求就是让我们找出这个数字。

对于这道题，我目前有三个思路。

思路1

先使用冒泡排序来把这个数组变成升序的数组，然后把i丢进去遍历数组内容，用当前的数字+1，如果不等于下一个数字，那么这个数字就是我们需要寻找的数字。但是当我想用这个思路的时候，计算了一下时间复杂度，发现这个思想的时间复杂度是O(N^2)，并不符合题目的要求。

思路2

使用位运算的思想。首先，先让x = 0和数组里面的内容进行按位与的操作。最后让异或完后的x跟完整的0~9来进行异或运算，最终就会得出那个缺失的数字。

关于这个思想，说实话，我觉得也是挺复杂的。这就有点像我之前写过的单身狗2，这道题的要求就是在一个数组里面找出只出现过一次的数字，大概的思路也是用0跟数组里面的数字进行异或运算的操作，相同的数字就会消失，最后只剩下两个数字，再用位运算的方法把这两个数字分别输出。

异或的操作运算是碰到相同的数字就为0。于是我总结了一个规律，在用x = 0与数组的内容进行异或操作的时候，可以把x理解为一个袋子，把数组里面的数字一个一个地往袋子里面装，如果袋子里面装了两个相同的数字，则这两个数字就会被"湮灭"掉，消失不见。最后只剩下那个只出现过一次的数字。

那这道题的代码就可以写出来了

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,10 };
	int x = 0;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for ( i = 0; i < sz; i++)
	{
		x ^= arr[i];//首先把数组里面的数字一个个装进x这个袋子里面
	}
	for ( i = 0; i <= sz; i++)
	{
		x ^= i;//然后用x这个袋子里面的数字与完整的0~n来进行异或操作，如果有相同的
               //则就会发生"湮灭"，如果没有发现相同的，就输出那个数字，而那个输出
               //的数字，恰好就是缺失的数字
	}
	printf("%d", x);
	return 0;
}

思路3

这就涉及到一个数学角度的运算。

首先把不缺失数字的数组0~n进行一个和的相加，这里就用到了等差数列的相加，((头+尾)*个数)/2来算出总和，在让总和一个个地减去数组里面的数字，最后得出的就是缺失的数字。

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int sum = ((0 + numsSize)*(numsSize + 1))/2;
    int sum1=0;
    for(int i = 0;i<numsSize;i++)
    {
        sum-=nums[i];
    }
    return sum;
}

2.轮转数组

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这个题看题目也很容易理解。

代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[5] = { 1,2,3,4,5 };
	int k = 0;
	int temp = 0;
	scanf("%d", &k);
	int count = k;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int newArr[5];
	for (int i = 0; i<sz; i++)
	{
		newArr[(i + k) % sz] = arr[i];
	}
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		arr[i] = newArr[i];
	}
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

水了水了~