CodeForces Round #145(234F) - Fence

最新推荐文章于 2022-03-19 09:17:38 发布

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本文介绍了一种使用二维动态规划解决矩形区域涂色问题的方法。通过定义dp数组记录不同状态下所需最小代价，实现对特定条件下的最优解求解。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了状态转移方程。

一开始用背包做，后来发现思路不正确。dp[i][j][k]表示第i个矩形涂颜色k后，颜色A的面积为j的最小值。

这个dp应该是很好想的，但是状态转移感觉还是比较绕的，注意。

参考http://blog.youkuaiyun.com/kk303/article/details/8094252

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L(t) t<<1
#define R(t) t<<1|1
#define eps 10e-7
const int maxn=40005;
const int maxm=1005;
typedef long long  LL;
int h[202];
int dp[2][maxn][2];
int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,a,b;
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        sum+=h[i];
//        cout<<h[i]<<endl;
    }
        memset(dp[0],-1,sizeof(dp[0]));
        dp[0][0][1]=dp[0][0][0]=0;
       int k=1,c,mi;
       for(int i=1;i<=n;i++,k=k^1)
       {
            memset(dp[k],-1,sizeof(dp[k]));
            for(int j=0;j<=a;j++)
            {
                c=j+h[i];
                mi=min(h[i-1],h[i]);
                if(dp[k^1][j][0]!=-1)
                {

                   if(dp[k][c][0]==-1||dp[k^1][j][0]<dp[k][c][0])
                     dp[k][c][0]=dp[k^1][j][0];

                   if(dp[k][j][1]==-1||dp[k^1][j][0]+mi<dp[k][j][1])
                     dp[k][j][1]=dp[k^1][j][0]+mi;
                }
                if(dp[k^1][j][1]!=-1)
                {
                    if(dp[k][c][0]==-1||dp[k^1][j][1]+mi<dp[k][c][0])
                        dp[k][c][0]=dp[k^1][j][1]+mi;
                    if(dp[k][j][1]==-1||dp[k^1][j][1]<dp[k][j][1])
                        dp[k][j][1]=dp[k^1][j][1];
                }
            }
       }
       int ans=maxn;
       k=k^1;
//       cout<<sum<<endl;
       for(int i=0;i<=a;i++)
       {
//            cout<<dp[k][i][0]<<endl;
           if(sum-i<=b)
           {
               if(dp[k][i][0]!=-1&&ans>dp[k][i][0])
                ans=dp[k][i][0];
               if(dp[k][i][1]!=-1&&ans>dp[k][i][1])
                ans=dp[k][i][1];
           }
       }
       if(ans==maxn)
        ans=-1;
       printf("%d\n",ans);
    return 0;
}