用贪婪技术解数字迷塔问题

本文介绍如何使用贪婪算法解决数字迷塔问题,即从每层选择一个数字,使得上下两层数字相连,目标是求得所选数字的最大和。通过C++代码实现,从倒数第二层开始,逐层加上下层的最大值,最终得到a[0][0]为数字迷塔的最大可能和。

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	问题描述:解数字迷塔问题,即从每层取一个数字,上下两层取得数字必须相连,求取得的数字的最大和。
	例:下图为一个数字迷塔图。最大和为:59。取出的数字为:9->12->10->18->10。
                                       

	下面用贪婪技术解决这个问题:(C++实现)
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//                                              *
//用贪婪技术解数字迷塔的求可能最大值问题        *
//@Wison Chan                                   *
//2015/5/23                                     *
//                                              *
//***********************************************

#include<iostream>
using namespace std;


//取两个数的最大值
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int main()
{
	//定义数字迷塔的规模,即行数
	int n;
	cin>>n;

	//为数字迷塔每行赋值
	int **a=new int*[n];
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		a[i]=new int[i+1];
		for(int j=0;j<i+1;++j)
			cin>>a[i][j];
	}

	//从倒数第二层开始,逐层加上下层的最大值
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
	{
		for(int j=0;j<=i;j++)
            a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);

	}
	//这时a[0][0]为数字迷塔的最大值
	cout<<a[0][0];

	return 0;
}


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