埃拉托色尼筛选法

最新推荐文章于 2025-06-12 23:41:36 发布

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介绍了埃拉托色尼筛选法的基本原理及其Java实现，该算法能够高效地找出指定范围内的所有质数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

埃拉托色尼筛选法(the Sieve of Eratosthenes)简称埃氏筛法，是古希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes )提出的一种筛选法。是针对自然数列中的自然数而实施的，用于求一定范围内的质数。
埃氏筛法步骤编辑
（1）先把1删除（现今数学界1既不是质数也不是合数）
（2）读取队列中当前最小的数2，然后把2的倍数删去
（3）读取队列中当前最小的数3，然后把3的倍数删去
（4）读取队列中当前最小的数5，然后把5的倍数删去
（5）读取队列中当前最小的数7，然后把7的倍数删去
（6）如上所述直到需求的范围内所有的数均删除或读取

“`
public class SieveOfEratosthenes {

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入需要查询的范围（0~n）：");
    int n=sc.nextInt();
    int a[]=new int[n+1];
    a=Eratosthenes(n);
    for(int i=0;i<a.length;i++){
        if(a[i]!=0&&a[i]!=1){
            System.out.println(a[i]);//输出所有质数（素数），0代表不是质数。
        }
    }
}
public static int[] Eratosthenes(int n){
    int a[]=new int[n+1];
    for(int i=0;i<=n;i++){
        a[i]=i;
    }
    for(int i=2;i<Math.sqrt(n);i++){//1既不是质数也不是合数，所有从2开始；
        for(int j=i+1;j<n+1;j++){
            if(a[j]%i==0&&a[j]!=0){//判断是否为质数
                a[j]=0;//将所有非质数用0替换
            }
        }
    }       
    return a;       
}

}“`