RadixSort基数排序

最新推荐文章于 2023-07-12 14:28:27 发布

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#C语言 #排序 #基数排序

本文详细介绍了基数排序算法的实现原理及步骤，并提供了完整的C语言代码示例。通过具体实例展示了如何利用基数排序对多位数进行排序的过程，同时分析了其时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(n)。

核心算法：

void RadixPass(RcdType rcd[], RcdType rcd1[], int n, int i, int count[], int pos[], int radix)
{
	//对数组rcd中记录关键字的第i位计数，计算得到起始位置数组pos
	//按照起始位置数组pos将rcd中的记录复制到数组rcd1中
	int k, j;
	for (k = 1; k <= n; k++)
		count[rcd[k].keys[i]] ++;

	pos[0] = 1;	//1为计数起始点，关键字0是第一个
	for (j = 1; j < radix; j++)
		pos[j] = count[j - 1] + pos[j - 1];

	for (k = 1; k <= n; k++) {
		j = rcd[k].keys[i];	//关键字
		rcd1[pos[j]++] = rcd[k];	//复制记录
	}
}

Status RadixSort(RcdList &L)
{
	RcdType *rcd1;
	int *count, *pos;	//count记统计第i个记录的关键字的各种取值 pos统计值为j的关键字的起始位置
	count = (int *)malloc(L.radix * sizeof(int));
	pos = (int *)malloc(L.radix * sizeof(int));
	rcd1 = (RcdType *)malloc((L.length + 1)*sizeof(RcdType));

	if (NULL == count || NULL == pos || NULL == rcd1)	return ERROR;

	int i = 0, j;
	while (i < L.digitNum) {
		for (j = 0; j < L.radix; j++)
			count[j] = 0;
		/*每趟基数排序 i++*/
		if (0 == i % 2)	//对rcd进行一趟基数排序
			RadixPass(L.rcd, rcd1, L.length, i++, count, pos, L.radix);
		else RadixPass(rcd1, L.rcd, L.length, i++, count, pos, L.radix);	//对rcd1进行一趟基数排序
	}
	/*奇数复制回去*/
	if (1 == L.digitNum % 2) {
		for (j = 1; j <= L.length; j++)
			L.rcd[j] = rcd1[j];
	}

	free(count);
	free(pos);
	free(rcd1);

	return OK;
}

测试代码：

data_structure.h

#ifndef DATA_STRUCTURE_H
#define DATA_STRUCTURE_H

#define OK 1  
#define ERROR 0  
#define TRUE 1  
#define FALSE 0

typedef int Status;
typedef int KeyType;

typedef struct
{
	KeyType *keys;
	//others members；  
}RcdType;

typedef struct
{
	RcdType *rcd;
	int length;	//顺序表长度
	int size;	//顺序表容量
	int digitNum;	//关键字位数
	int radix;	//关键字基数
}RcdList;

#endif

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "data_structure.h"

Status InitRcdList(RcdList &L, int digitNum, int radix, KeyType key[], int n)
{
	L.rcd = (RcdType*)malloc((n + 1)*sizeof(RcdType));
	if (L.rcd == NULL)	return ERROR;

	L.digitNum = digitNum;
	L.radix = radix;
	L.length = n;
	L.size = n + 1;

	int i, j;
	for (i = 1; i <= L.length; i++) {
		L.rcd[i].keys = (KeyType*)malloc(L.digitNum * sizeof(KeyType));
		if (L.rcd[i].keys == NULL)	return ERROR;
	}
	KeyType tKey;
	for (i = 1; i <= L.length; i++) {
		tKey = key[i - 1];
		for (j = 0; j < L.digitNum; j++) {
			L.rcd[i].keys[j] = tKey % L.radix;
			tKey /= L.radix;
		}
	}

	return OK;
}

void PrintRcdList(RcdList L)
{
	int i, j;
	for (i = 1; i <= L.length; i++) {
		for (j = 0; j < L.digitNum; j++)
			printf("%d ", L.rcd[i].keys[j]);
		printf("\n");
	}
}

int main()
{
	RcdList list;
	KeyType key[8] = { 337, 332, 132, 267, 262, 164, 260, 167 };
	InitRcdList(list, 3, 10, key, 8);

	PrintRcdList(list);

	printf("\nRadixSort:\n");
	RadixSort(list);
	PrintRcdList(list);

	system("pasue");
	return 0;
}

基数排序算法的时间复杂度为O(mn),其实n是记录数，m是关键字个数，通常m远小于n，时间复杂度可视作O(n),空间复杂度为O(n) 。