括号生成——递归+剪枝

一只懒惰的小虫子

已于 2022-02-10 16:55:05 修改

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分类专栏： leetcode 文章标签：剪枝深度优先算法

于 2022-02-09 10:51:02 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Strange_boy/article/details/122837103

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本文详细介绍了如何使用深度优先搜索算法生成所有可能的n对括号组合，包括递归过程和剪枝策略。通过示例和代码实现，展示了如何避免重复并确保括号配对的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

分析

看到所有组合，首先想到递归来解决，每次递归都尝试添加左括号，然后添加右括号，当左括号大于0的时候可以继续分支，退出的条件是左右括号都相等且都为0，需要注意的是，当左括号剩余数量大于右括号时，不符合题目要求，说明需要剪枝。

在这里插入图片描述

代码

private final List<String> result = new ArrayList<>();

 /**
 * 深度优先
 *
 * @param left  左括号剩余数量
 * @param right 右括号剩余数量
 * @param s     临时变量
 */
public void dfs(int left, int right, String s) {
    if (left > right || left < 0) {//退出条件，剪枝
        return;
    }
    if (left == right && left == 0) {//已经找到结果
        result.add(s);//将结果保存起来
        return;
    }
    dfs(left - 1, right, s + "(");//添加左括号
    dfs(left, right - 1, s + ")");//添加右括号
 }