codevs天梯最大全0子矩阵

最新推荐文章于 2018-08-20 19:58:42 发布

StrACPgirl

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种寻找二维01矩阵中最大全0子矩阵的算法，通过统计前缀和并进行纵向累加实现。重点在于更新每列的高度、左侧边界及右侧边界，并计算以当前行为底的最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多。

分析：说是一道动规题，其实完全不算，就是先统计前缀和，然后纵行统计。

uses math;

const n=2010;

var

inn,ans,i,j,lo,ro:longint;

h,l,r:array[0..n] of longint;

o:array[0..n,0..n] of longint;

begin

ans:=0;

readln(inn);

for i:=1 to inn do

for j:=1 to inn do

read(o[i,j]);

for i:=1 to inn do begin

h[i]:=0;

l[i]:=1;

r[i]:=inn;

end;

for i:=1 to inn do begin

lo:=0;ro:=inn+1;

for j:=1 to inn do

if o[i,j]=1 then begin

h[j]:=0;

l[j]:=1;

lo:=j;

end else begin

inc(h[j]);

l[j]:=max(l[j],lo+1);

end;

for j:=inn downto 1 do

if o[i,j]=1 then begin

r[j]:=inn;

ro:=j;

end else begin

r[j]:=min(r[j],ro-1);

ans:=max(ans,h[j]*(r[j]-l[j]+1));

end;

end;

writeln(ans);

end.