codeves天梯合唱队形

最新推荐文章于 2017-02-08 20:26:28 发布

StrACPgirl

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分类专栏： codeves天梯

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本文介绍了一种通过计算最少移除元素数量来形成特定队形的算法。该算法利用两次最长不下降子序列计算，确保队伍呈现中间高两侧低的合唱队形。适用于N位同学的排列问题。

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

分析：题目不难，其实题目就是要满足由中间一名同学为最高两边递减身高的队形，可以理解为跑两次最长不下降序列，这里数据水所以直接用了n方的最长不下降（其实用nlogn就快得飞起==）。

const
  maxn=100;

var
  n,i,j,max:longint;
  a,f,v:array[1..maxn] of longint;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    read(a[i]);
  f[1]:=1;
  for i:=2 to n do
    begin
      max:=1;
      for j:=1 to i-1 do
        if (a[j]<a[i]) and (f[j]+1>max) then
          max:=f[j]+1;
      f[i]:=max;
  end;
  v[n]:=1;
  for i:=n-1 downto 1 do
    begin
      max:=1;
      for j:=i+1 to n do
        if (a[j]<a[i]) and (v[j]+1>max) then
          max:=v[j]+1;
      v[i]:=max;
  end;
  max:=0;
  for i:=1 to n do
    if f[i]+v[i]>max then
      max:=f[i]+v[i];
  writeln(n-max+1);
end.