ACM-NEFUOJ-汉诺塔问题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StormTechnology/article/details/111413476

博客主要讨论了ACM中的汉诺塔问题，详细解释了如何将n个盘子从左边移动到右边的最优策略，包括将n-1个盘子移动到中间，最大盘子直接移动到右边，然后再次将n-1个盘子移动到右边的过程。内容引用了qky大佬的思路，并介绍了使用动态规划和递归方法来计算所需的步骤。

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P200汉诺塔

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,i;
    long long s[40];
    s[1]=2;
    for(i=2;i<=35;i++)
    s[i]=3*s[i-1]+2;
    while(cin>>n)
        cout<<s[n]<<endl;
    return 0;
}

P201又见汉诺塔

引用一波qky大佬的思路

在题目要求条件下，将n个盘子从左边移动到最右边的最快方法是：

(1)先将n-1个盘子移动到中间

(2)让最大的盘子直接移动到最右边(2步)

(3)最后再让n-1个盘子移动到最右边

(1)和(3)最需步数应该是一样的，且因为只有最大的盘子才能放在其他盘子上面，所以计算(1)(3)的步骤数时不需考虑这一特殊要求；

我用near数组来储存(1)(3)所需的步骤，计算需要递归；n个盘子从左边移动到中间步骤如下：

(1)先让n-1个盘子移动到最右端

(2)让最大的盘子移动到中间

(3)让n-1个盘子从右端移动到中间

(1)的话和200题一样的；(3)的话就是递归；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long han[21];

long long near[21];

void prepare(){
    han[1]=2;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        han[i]=3*han[i-1]+2;
    near[1]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        near[i]=han[i-1]+near[i-1]+1;
}

long long fun(int n){
    if(n==1)
        return 2;
    else
        return 2*near[n-1]+2;
}

int main(){
    prepare();
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        cout<<fun(n)<<endl;
    }
    return 0;
}