Uvalive 6929 Sums

最新推荐文章于 2019-10-11 23:12:55 发布

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本文深入探讨了一种用于分解特定数值的算法实现过程。通过输入整数N，该算法能够将其表示为两个整数之和，适用于N小于3的情况，并在N为偶数时进一步优化分解方式。对于奇数N，算法直接给出N的一半加一的分解；对于偶数N，通过求解特定条件下的整数y和x，最终得出分解结果。此过程不仅展示了算法的高效性，还涉及了数学中的平方根、除法和模运算等基本概念。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int T,N;
long long n,d;
int a,b,x,y,tmp;


int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&N);
		if(N<3){
			printf("IMPOSSIBLE\n");
			continue;
		}
		if(N%2){
			a=N/2;
			printf("%d = %d + %d\n",N,a,a+1);
			continue;
		}
		n=N;
		while(n%2==0){
			n/=2;
		}
		if(n==1){
			printf("IMPOSSIBLE\n");
			continue;
		}
		y=3;n=2*N;
		d=sqrt(n*1.0)+5;
		for(y;y<=d;y++){
			if(n%y==0){
				x=n/y;
				if((x+y)%2){
					goto AA;
				}
			}
		}
AA:
		if(x<y){	
			tmp=x;
			x=y;
			y=tmp;
		}
		b=(x+y-1)/2;
		a=(x-y+1)/2;
		printf("%d = %d",N,a);
		for(int i=a+1;i<=b;i++){
			printf(" + %d",i);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}