【算法题】丑数

最新推荐文章于 2022-08-15 08:30:49 发布

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该博客主要讨论了如何找出第N个丑数的问题，即只包含质因子2、3和5的数。作者通过分析指出，丑数可以表示为2、3和5的指数形式，并提出了通过改变指数来顺序找到下一个丑数的方法。

题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析
丑数可以分解成2^a3^b5^c的形式，则可改变指数a,b,c的值，依次找到下一个丑数。

代码

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<7) return index;
        int[] num = new int[index];
        num[0]=1;
        int k2=0,k3=0,k5=0;
        for(int i=1;i<index;i++){
            num[i]= Math.min(2*num[k2],Math.min(3*num[k3],5*num[k5]));
            if(num[i]==2*num[k2]) k2++;
            if(num[i]==3*num[k3]) k3++;
            if(num[i]==5*num[k5]) k5++;
        }
        return num[--index];
    }
}