同构树的判别

ycjpz

于 2015-11-09 21:37:23 发布

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分类专栏：数据结构基础文章标签：树同构数据结构递归

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本文介绍如何使用递归方法判断两棵树是否同构，包括递归的基本概念、跳出条件、同构条件和判别函数实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果树B能够通过树A交换子树得到，那么称A与B是同构的

和树有关的操作一般都可以通过递归来很清晰地实现

递归中只要注意跳出递归的条件（永远都要注意空树的情况！）

当A与B中至少有1个空树的时候，A与B就必须同为空树，不然就不是同构的

如果A与B都不为空，但是A与B的Element不相等，那么也不同构

剩下的情况递归判断即可，也就是A的左和B的右&&A的右和B的左同构或者 A的左和B的左&&A的右和B的右同构

判别函数的代码如下，其中树的节点定义在上方

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
    ElementType Element;
    Tree  Left;
    Tree  Right;
};

int Isomorphic( Tree T1, Tree T2 )
{
	if(T1 == NULL || T2 == NULL)
		return T1 == T2;
	if(T1->Element != T2->Element)
		return 0;
	return Isomorphic(T1->Left, T2->Left) && Isomorphic(T1->Right, T2->Right) || Isomorphic(T1->Left, T2->Right) && Isomorphic(T1->Right, T2->Left);
}