kuangbin专题十 HDU4185 Oil Skimming(二分图+建图)

本文介绍了一个关于油田覆盖的问题,通过使用1*2大小的方块进行覆盖,目标是最大化覆盖区域。该问题可通过匈牙利算法求解,关键在于如何正确构建图模型。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:
有一个n*n的油田,里面有水和油,大小为1,一个土豪可以用1*2大小方块的勺子把油田覆盖,但是不能有水。问你要最大可以用多少个勺子覆盖油田。
题解:
匈牙利算法模板题,难就难在建图,ORZ感觉自己好笨,老是想着该怎么让点跟行或者列有关系,殊不知是让点跟点产生联系,md感觉自己好笨,就是查看‘#’的上下左右是否有’#’然后建图就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=600+7;
char s[MAXN][MAXN];
bool map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int block[MAXN][MAXN];
int g[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int cx[MAXN*MAXN],cy[MAXN*MAXN];//这里开这么大是因为有可能整个图都是'#'
int n,cnt;
int dfs(int u)
{
    for(int v=1;v<cnt;v++)
    {
        if(map[u][v]&&!vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(cy[v]==-1||dfs(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t,Case=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,false,sizeof(map));
        memset(block,0,sizeof(block));
        cnt=1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",s[i]);
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(s[i][j]=='#')
            block[i][j]=cnt++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(s[i][j]=='#')
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=i+g[k][0];
                    int y=j+g[k][1];
                    if(s[x][y]=='#')
                    map[block[x][y]][block[i][j]]=map[block[i][j]][block[x][y]]=true;
                }
        int res=0;
        memset(cx,-1,sizeof(cx));
        memset(cy,-1,sizeof(cy));   
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            res+=dfs(i);
        }   
        printf("Case %d: %d\n",Case++,res/2);
    }
}
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