HDU 4794 斐波那契数列循环节

本文探讨了一个特定的矩阵转换问题,通过将问题映射为斐波那契数列来解决矩阵何时能回到初始状态的问题。文章进一步解释了如何求解斐波那契数列模N的循环节,并给出了具体的实现思路。

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题意:

对一个N*N的矩阵进行若干次转换,每一次转换是矩阵的每一个像素(x,y) 会转移到((x+y)%N,(x+2*y)%N), 经过若干次转换会变回原来的矩阵,问最少要转换多少次才会变回原来的矩阵。

分析:

先不看%N,假设现在的位置是(x0,x1),他会变成(x2,x3), 其中x2=x0+x1,x3=x0+2*x1=x1+x2
所以其实就是斐波那契数列, 然后要求的应该是每个斐波那契数列循环节的lcm,
Fib数模n的循环节
然后就是一道模板题。
代码量还是相当大的。

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