洛谷P2709.小B的询问（普通莫队）

最新推荐文章于 2024-01-25 10:55:29 发布

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本文分享了一次使用莫队算法解决区间问题的成功经验，通过维护区间内数字出现次数的平方和，实现了高效的数据处理。文章详细介绍了算法实现过程，包括分块、排序、add和del函数的实现，并附上了完整代码。

2020.5.18
还是蛮有收获的，谁也没想到第一次自己写莫队能不看题解1A，激动。

这道题就是维护区间内所有数字出现次数的平方和。这要在平时肯定很难搞，至少我是想不出任何能够处理这个区间问题的树状结构，现在有莫队算法就可以做了。

首先老一套，分块，排序，这些都不用讲。主要是add和del函数，我们观察到，k范围比较小，可以开数组记录每个数字的出现次数，然后当区间加入一个数字的时候，首先要把上一层的贡献撤掉，就是cnt[a[x]]的平方，然后给这个数字的贡献再加上1，之后再在答案里加上平方就可以了，这些东西可以在O(1)时间内从l和r转移过来，然后套上莫队，就ac了，我也不知道为什么我的答案会比所有的标准答案大1，然后-1就ac了。
上代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (1000000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a ; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m, k;
struct node{
    int l, r, qid, blo;
    bool operator<(const node &rhs)const{
        if(blo ^ rhs.blo)return l < rhs.l;
        return blo & 1 ? r < rhs.r : rhs.r < r;
    }
}query[limit];
int cnt[limit],a[limit];
ll ans[limit];
ll res;
ll sq(int x){
    return x * x;
}
void add(int x){
    res -= sq(cnt[a[x]]);
    res += sq(++cnt[a[x]]);
}
void del(int x){
    res -= sq(cnt[a[x]]);
    res += sq(--cnt[a[x]]);
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
    //freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    n = read(), m = read(), k = read();
    rep(i ,1, n)a[i] = read();
    int block = int(sqrt(n >= 3 ? n * (2.0 / 3) : n));//分块
    rep(i, 1, m){
        query[i].l = read(), query[i].r = read(), query[i].qid = i;
        query[i].blo = query[i].l / block;//分成块
    }
    sort(query + 1, query + 1 + m);
    int l = 0 , r = 0;
    res = 0;
    rep(i ,1, m){
        while(l < query[i].l)del(l++);//缩进
        while(l > query[i].l)add(--l);
        while(r < query[i].r)add(++r);
        while(r > query[i].r)del(r--);
        ans[query[i].qid] = res;
    }
    rep(i ,1, m)write(ans[i] - 1),puts("");
    return 0;
}