算法：判断质数，从简单到高效

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#算法 #数据结构

于 2022-02-08 23:49:16 首次发布

本文介绍了如何判断质数的四种方法，从直观的遍历检查到使用平方根优化，再到埃氏筛和欧拉筛算法，逐步提高效率，最后的欧拉筛法实现了近乎线性的复杂度。

从小学起我们就接触过质数（素数），它也是我们日常写题过程中常见的一个要素。今儿咱就来唠唠怎么来判断素数

质数的定义：

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

注意：最小的质数是2。

一、简单思维：

既然已经知道了质数的定义，很容易就想到根据定义来判断一个数是否为质数。

那么就来试一试吧！

方法（一）：直观判断

#include <iostream>
using namespace std;
//直观判断
//若n是质数，返回1；若n不是质数，返回0 。 
int judge1(int n)
{
	int i;
	//n为2时需要单独讨论。 
	if(n==2)
		return 1;
	//对2~n的数进行遍历，寻找因子。 
	for(i=2;i<n;i++)
	{
		if(n%i==0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(judge1(n))
		cout<<n<<"是质数"<<endl;
	else
		cout<<n<<"不是质数"<<endl; 
	
	return 0;
}

这么做的思维简单，但相应的就会