最大连续子序列

本文介绍了一个通过C++实现的算法,用于寻找并输出数组中具有最大和的连续子数组及其边界元素。该算法首先检查数组是否全部由负数构成,如果是,则直接输出首个元素及末尾元素;否则遍历数组,利用动态规划思想记录并更新最大子数组和及其起始位置。
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int Max=0x3f3f3f3f;

int main()
{
    int n;
    int a[10010];
    while(cin>>n&&n)
    {
        int x=1;
        int y=n;
        int N=0;
        int sum=0;
        int max=-Max;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]<0) N++;
        }
        if(N==n) 
        {
            cout<<0<<" "<<a[1]<<" "<<a[n]<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum<0) 
            {
                sum=0;
                if(sum>max) x=i+1;
                continue;
            }
            if(sum>max) 
            {
                max=sum;
                y=i;
            }
        }
        cout<<max<<" "<<a[x]<<" "<<a[y]<<endl;
    }
    return 0;
}
最大连续子序列和问题是指给定一个有`n`(`n >= 1`)个整数的序列,求出其中最大连续子序列的和,规定一个序列的最大连续子序列和至少为 0。使用 C++ 解决该问题有多种方法,以下是两种常见的方法: ### 蛮力法 从开头直接累加,如果子序列的和小于或者等于 0 了,则这个元素之前的序列都不要,子序列从下一个元素开始重新求和。示例代码如下: ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main() { // 用数组存放序列 int arr[] = { 2,3,-5,11,-4,13,-9 }; // 求出序列的长度 int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 存放最大子序列和 int sum = 0, maxsum = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { sum = sum + arr[i]; if (sum <= 0) { sum = 0; } if (sum > maxsum) { maxsum = sum; } } cout << "最大子序列和为:" << maxsum; return 0; } ``` ### 分治法 分治法的思路是将问题划分成子问题,分别求解子问题,最后合并子问题的解得到原问题的解。具体步骤为:递归计算整个位于前半部分的最长连续子序列;递归计算整个位于后半部分的最长连续子序列;通过两个连续循环,计算从前半部分开始但是在后半部分结束的最长连续子序列的和;选择上述 3 个子问题中的最大值,作为整个问题的解。示例代码如下: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; // 三个数最大值 long Max3(long a, long b, long c) { return max(max(a, b), c); } // 求序列 a[s...t] 中最大连续子序列 long MaxSum(int a[], int s, int t) { long maxlsum, maxrsum, maxl = 0, maxr = 0; if (s == t) { // 序列只有 1 个元素 return max(a[s], 0); } int mid = (s + t) / 2; // 左最大子序列和 maxlsum = MaxSum(a, s, mid); // 右最大子序列和 maxrsum = MaxSum(a, mid + 1, t); long templsum = 0; // 求左边加上 mid 元素构成的序列和 for (int i = mid; i >= s; i--) { templsum += a[i]; if (templsum > maxl) { maxl = templsum; } } long temprsum = 0; // 求右边构成的序列和 for (int i = mid + 1; i <= t; i++) { temprsum += a[i]; if (temprsum > maxr) { maxr = temprsum; } } return Max3(maxlsum, maxrsum, maxl + maxr); } int main() { int a[] = {-2, 11, -4, 13, -5, -2}; int n = sizeof(a) / sizeof(*a); cout << "最大连续子序列和为" << MaxSum(a, 0, n - 1); return 0; } ```
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值