算法与数据结构高手养成：朴素的贪心法(下)二分答案

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目录

算法与数据结构高手养成:朴素的贪心法(下)二分答案

例:数列分段

思路1:最优化策略

思路2:构造法

思路3:逆向思考

思路3的局限性

用二分法降低验证次数

用二分法降低验证次数:例

代码:数列分段

二分答案法的一般步骒

适用二分答案法的问题特性

不符合单调性的例子

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算法与数据结构高手养成:朴素的贪心法(下)二分答案

二分答案——通过答 案反推，验证合法性从而确定最优解

例:数列分段

给出一个长度为 N 的正整数数列，现在要把它分成 K 段，且每一段里所有数字的和都不超过T，问T的最小值是多少?

例:2354332，分成3段

T最小的分段:[23] [54] [332]，T=9(5+4)

思路1:最优化策略

阶段:当前分割到第几段

决策:在哪个位置分割

怎么确定最优子结构?

• 最优 =最大/最小?

​

如果一直选取最优，每段尽可能小，会导致分到最后剩下的太多~！

• 最优=最接近某个值(比如“数字和:段数”)?

​这样也不是最优~​

所以最优化策略还是不行

思路2:构造法

此题看起来很接近划分问题?

构造法的条件:可以通过计算或者总结得出规律

但这道题没什么规律..

思路3:逆向思考

已知 T，很容易验证数列是否能被分为M段，且每段和都不超过 T

• 设置一个足够小的