343. Integer Break [Medium]

原创于 2021-05-14 20:56:57 发布 · 143 阅读

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该博客讨论了一个数学问题，即如何最有效地将整数n分解为若干个正整数之和，使得这些数的乘积最大。作者提出，当n大于3时，最优策略通常是将其分为3个尽可能相等的部分，除非n除以3余1，此时将剩余的4分为两个2。算法基于这个观察，使用switch-case结构实现整数分解，并返回最大乘积。

/**
 * 除了1，其他两数相加小于等于两数相乘，且分成3是最划算的，只有当分成3会导致分出1的时候(分完3剩了4)，将最后的4分成两个2
 */
class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int x = n % 3;
        switch (x) {
            case 0 : return (int)Math.pow(3, n / 3);
            case 1 : return (int)Math.pow(3, n / 3 - 1) * 4;
            default : return (int)Math.pow(3, n / 3) * 2;
        }
    }
}