413. Arithmetic Slices [Medium]

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这两段代码分别使用不同的方法实现了寻找整数数组中等差数列子序列的数量。第一种方法从头开始遍历，每次找到一个等差数列后更新结果。第二种方法利用动态规划思想，通过维护前缀和来计算子序列数量。两种方法均在运行时间和内存使用上表现出高效率。

/**
 * 自己的代码
 * 从第一个元素开始遍历找到以它开头的等差数列的长度（没有就再从下一个元素开始），向res中加上这段能组成的至少连续三个元素的subarray的数量
 * 再从上一段等差数列的最后一个元素开始找下一段等差数列，以此循环
 * Runtime: 0 ms, faster than 100.00% 
 * Memory Usage: 36.8 MB, less than 39.37%
 */
class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            int delta = nums[i] - nums[i + 1], cnt = 2;
            while (i < nums.length - 2 && nums[i + 1] == nums[i + 2] + delta) {
                cnt++;
                i++;
            }
            res += (cnt - 1) * (cnt - 2) / 2; // 计算cnt个连续元素的等差数列能组成的连续等差子数列个数
        }
        return res;
    }
}

/**
 * 不用dp数组的动态规划
 * preNums相当于dp[i - 1]，dp[i]代表以第i个元素结尾的subarray的个数
 * Runtime: 0 ms, faster than 100.00%
 * Memory Usage: 36.6 MB, less than 71.89% 
 */
class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int preNums = 0, res = 0;
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i - 1] - nums[i] == nums[i - 2] - nums[i - 1]) {
                preNums += 1; // 因为加上当前元素而增加的subarray数量（增加preNums个和之前对称的子数组，以及1个长了一位的总数组）
                res += preNums; // 将增加的subarray数量加到res中
            } else {
                preNums = 0; // 没有当前元素结尾的subarray
            }
        }
        return res;
    }
}