输出最大连续子序列之和

最新推荐文章于 2021-12-21 12:13:27 发布

小野

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分类专栏：算法实现与题目

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本文通过动态规划方法探讨如何在给定整数序列中找到具有最大和的连续子序列，具体步骤包括初始化和更新最大和变量，以及确定最大子序列的起始和结束位置。实例演示了在序列中识别并输出最大连续子序列及其和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**********************************************************************************
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，
其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。

求最大连续子序列之和，并输出最大连续子序列。默认序列不是都为负数。

动态规划：动态转变方程 sum[i+1] = max(sum[i]+a[i+1], a[i+1])
************************************************************************************/

#include<stdio.h>

#include "stdio.h"   
  
int main(){  
    int i,sum = 0, max = 0;  
	int begin = 0, end = 0; //保存子序列的起始和结束位置
	int begin_back = 0;     //保存上一次的begin的副本，以便回溯
    int data[] = {  
        -4,1,2,3,-9,2
    };  
    for(i = 0; i < sizeof(data)/sizeof(data[0]); i++)
	{  
        sum += data[i];
        if(sum > max)
		{
            max = sum;
			end = i;
			begin_back = begin;
		}
        if(sum < 0)
		{
            sum = 0;
			if((i <sizeof(data)/sizeof(data[0])-1) && (data[i+1] >=0)) //begin必然是从正数开始的
			{
			  begin = i+1;//例如：{-1,2,4，5，-23,3，2}当i=4时,此时就不应该更新begin了
			}
		}
    }
	if(begin > end)
	{
		begin = begin_back;
	}
    printf("%d\n",max);
	for(i = begin; i<=end; i++)
	{
		printf("%d ", data[i]);
	}
	printf("\n");
	//scanf("%d", &i);
}