【Harris角点检测器详解】

【图像预处理】 Harris角点检测器原理及C++实现 在图像中,点的位置很多时候是很有用的。我们经常会在图像处理的过程中提取我们的兴趣点,而角点是很好的兴趣点。在解决许多实际问题时,使用角点特征的效果优于线(或者边缘)。这是因为观察一条移动直线时,只有其垂直于线段的运动分量能被观测到,而语线段共线的分量则不可见。角点则不同,他们提供唯一匹配。 Harris角点检测器是一种比较常用的检测器,它对二维平移和旋转、少量光照变化和视角变化具有鲁棒性,并且计算量 阅读详情

Harris角点检测器的详细讲解

一、定义

Harris角点检测器是一种用于在图像中检测角点的算法。角点是图像中亮度变化显著的区域,通常位于物体的边缘交汇处。Harris检测器通过计算图像的梯度和协方差矩阵,检测出这些显著的点。

二、原理

Harris角点检测器的核心思想是通过计算图像在不同方向上的亮度变化,识别出那些在多个方向上都有显著变化的点,即角点。具体步骤如下:

  1. 计算梯度:计算图像在 x 和 y 方向上的梯度,得到 I_x 和 I_y。
  2. 构建协方差矩阵:对于每个像素,计算其在 x 和 y 方向上的灰度变化,构建一个 2x2 的协方差矩阵 M。
    M = [ I_x²   I_xy ]
        [ I_xy   I_y² ]
    
  3. 计算响应值 R:通过计算协方差矩阵的行列式和迹,得到响应值 R。
    R = det(M) - k * trace(M)²
    
    其中,k 是一个经验常数,通常取 0.04 到 0.06 之间。
  4. 阈值化和非极大值抑制:将响应值大于阈值的点视为角点,并通过非极大值抑制去除不必要的角点。

三、特点

  • 计算简单:Harris检测器的实现相对简单,易于理解和实现。
  • 效率高:虽然计算复杂度较高,但在大多数情况下,它能够快速检测出角点。
  • 对噪声敏感:Harris检测器对噪声较为敏感,可能需要在检测前对图像进行平滑处理。
  • 尺度不变性:Harris检测器本身不具备尺度不变性,但可以通过多尺度检测来弥补这一不足。

四、使用技巧

  • 图像预处理:在进行 Harris 检测之前,建议使用高斯滤波器对图像进行平滑处理,减少噪声的影响。
  • 调整参数:根据图像的特性和噪声水平,调整窗口大小和常数 k 的值,以获得最佳的检测效果。
  • 多尺度检测:为了检测不同尺度的角点,可以对图像进行多尺度处理,例如使用金字塔算法。
  • 结合其他方法:Harris检测器可以与其他特征检测方法(如 SIFT、ORB)结合使用,以提高检测的准确性和鲁棒性。

五、MATLAB 示例代码

以下是一个在 MATLAB 中实现 Harris 角点检测的完整示例:

% 读取图像
img = imread('peppers.png');
% 转换为灰度图像
grayImg = rgb2gray(img);
% 应用高斯滤波器进行平滑
smoothImg = imgaussfilt(grayImg, 1); % 使用 sigma=1 的高斯滤波器
% 计算梯度
[Gx, Gy] = imgradient(smoothImg, 'sobel');
% 计算 I_x^2, I_y^2 和 I_xy
I_x_sq = Gx .* Gx;
I_y_sq = Gy .* Gy;
I_xy = Gx .* Gy;
% 定义窗口大小
windowSize = 3; % 窗口大小为 3x3
offset = floor(windowSize / 2);
% 使用滑动窗口计算协方差矩阵的元素
I_x_sq_sum = imfilter(I_x_sq, ones(windowSize), 'same');
I_y_sq_sum = imfilter(I_y_sq, ones(windowSize), 'same');
I_xy_sum = imfilter(I_xy, ones(windowSize), 'same');
% 计算响应值 R
k = 0.04; % k 的值通常取 0.04 到 0.06 之间
detM = I_x_sq_sum .* I_y_sq_sum - I_xy_sum .* I_xy_sum;
traceM = I_x_sq_sum + I_y_sq_sum;
R = detM - k * traceM.^2;
% 阈值化
threshold = 0.01 * max(R(:));
R(R < threshold) = 0;
% 非极大值抑制
h = fspecial('gaussian', [3 3], 1);
R_nonmax = imregionalmax(R .* (R > threshold), h);
% 创建图形窗口
figure;
imshow(img);
title('Original Image');
% 显示 Harris 角点
figure;
imshow(img);
hold on;
[rows, cols] = find(R_nonmax);
plot(cols, rows, 'r+', 'MarkerSize', 10);
title('Harris Corner Detection');

解释代码

  1. 读取图像并转换为灰度图像:使用 imread 读取图像,并通过 rgb2gray 将其转换为灰度图像。
  2. 应用高斯滤波器进行平滑:使用 imgaussfilt 函数对图像进行平滑处理,减少噪声的影响。
  3. 计算梯度:使用 imgradient 函数计算 x 和 y 方向的梯度。
  4. 计算 I_x²、I_y² 和 I_xy:分别计算梯度的平方和交叉项。
  5. 滑动窗口计算协方差矩阵元素:使用 imfilter 函数在滑动窗口内计算协方差矩阵的元素。
  6. 计算响应值 R:根据协方差矩阵的行列式和迹计算响应值 R。
  7. 阈值化和非极大值抑制:去除响应值低于阈值的点,并通过非极大值抑制保留局部最大值。
  8. 显示结果:显示原始图像和检测到的角点,角点以红色加号表示。

运行结果:(此处为代码运行后生成的图像,实际运行时会显示原始图像和标记了角点的图像)
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

六、总结

Harris角点检测器是一种简单而有效的角点检测算法,通过计算图像的梯度和协方差矩阵,能够检测出图像中的角点。在 MATLAB 中,通过上述代码可以方便地实现 Harris 角点检测。理解其原理和实现方法,对于进行图像处理和计算机视觉任务具有重要意义。通过实践和调整参数,可以进一步优化检测效果,适应不同的应用场景。

数字图像处理 Harris 角点和边缘检测器 在图像中,角是两个边缘相交的区域。事实上,原始论文认为角点应该是特征检测的基石,因为它们具有以下特征:离散——它们占据一个独特且小的空间(不是连续体)可靠——可能在每一帧的相似区域中重新出现有意义——强角通常来自实际物体而不是阴影或灯光首先让我们看看角的x(水平)和y (垂直)梯度是什么样的。我们可以使用Sobel 算子来计算。角点的水平 (x) 和垂直 (y) 图像梯度。上图的最左侧,是一个带有噪声的角的图像。中间的两个图像是图像的x和y梯度。最右侧是x、y梯度的散点图。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. 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nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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图形学笔记(四)——Harris 角点检测器延申

图形学笔记(四) Harris 角点检测器延申——在图像间寻找对应点 原理 Harris角点检测器可以检测出来图像中的兴趣点,但是没有给出比较图像间兴趣点来寻找匹配角点的方法。我们需要在每个点上加上描述子信息,并给出比较这些描述子的方法。 兴趣点描述子是分配给兴趣点的一个向量,描述该点附近的图像的表观信息,描述子越好,寻找到的对应点也越好。我们用对应点或点的对应来描述相同物体和场景点在不同图像上形...

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Harris角点检测

引言 在上一节我们已介绍Moravec检测器,它仅仅在8个方向(水平、垂直和四个对角方向)计算灰度变化,为了对其扩展,有必要设计一个可以在任何方向对灰度变化进行测度的函数。1988年,Harris和Stephen通过对Moravec算子进行展开,推导得到了Plessey算子,也即Harris算子。即Harris比Moravec有所提升,因它考虑了角评分(平方差的和)的差分。 基本理论

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南窗的雨
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