并查集解析及Java代码实现（附图）

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。它的功能主要有：

1、找到某个节点的头节点
2、查询两个节点是否在同一个集合里
3、合并两个集合

具体算法为：

在给定的一个集合中，所有的节点都指向第一个节点，而第一个节点指向自身，查询是否位于同一集合，我们直接查询节点的父节点是否为同一个节点（该节点指向自身），合并两个集合时，我们将集合的父节点合并。这样就能轻松实现查询与合并。

并查集的数学模型是一组不相交的动态集合的集合S={A,B,C,...}，它支持以下的运算：

(1)union(A,B)：将集合A和B合并，其结果取名为A或B；

(2)find(x)：找出包含元素x的集合，并返回该集合的名字。

/**
 * 并查集
 * @author Administrator
 *
 */
public class UnionFindSet {
	int num = 6;  //顶点数
	int[] parent = new int[num];
	
	/**
	 * 初始化parent数组
	 * @param parent
	 */
	public void initialize(int parent[]) {
		for (int i = 0; i < num; i++)
			parent[i] = -1;
	}
	
	/**
	 * 合并两个节点，返回0表示合并失败，返回1表示合并成功
	 * @param x
	 * @param y
	 * @param parent
	 * @return
	 */
	public int union(int x, int y, int parent[]) {
		int x_root = find(x, parent);
		int y_root = find(y, parent);
		if(x_root == y_root) {   //如果根节点是同一个，则无需合并
			return 0;
		}else {
			parent[x_root] = y_root;  //合并：把x的父节点设为y
			return 1;
		}
	}
	
	/**
	 * 找到x的根节点
	 * @param x
	 * @param parent
	 * @return
	 */
	public int find(int x, int parent[]){
		int x_root = x;  //假设x的根节点是它本身
		while(parent[x_root] != -1) {  //如果x_root有父节点，则一层层往上找，直到找到顶层的父节点
			x_root = parent[x_root];
		}
		return x_root;
	}
}

图示：