152.乘积最大子数组

最新推荐文章于 2025-12-19 16:34:09 发布

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决找到一个整数数组中连续子数组的最大乘积问题。代码中定义了两个动态规划数组，分别存储到当前位置为止的最大乘积和最小乘积，以处理负数可能导致的最大变最小、最小变最大的情况。最后返回的是整个数组中的最大乘积。

最大积的可能情况有：元素i自己本身，上一个最大积与i元素累乘，上一个最小积与i元素累乘；
与i元素自己进行比较是为了处理i元素之前全都是0的情况；
动态规划：遍历时，每次分别存储前i个中连续数组最大的乘积和和最小乘积和， 
之所有存最小乘积和，是因为最小乘积和如果是负数有可能遇到负数，相乘后结果更大；
由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此还需要维护当前最小值min。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0) return 0;
        int result = nums[0];
        int[] maxDP = new int[len];
        int[] minDP = new int[len];
        maxDP[0] = nums[0]; 
        minDP[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            maxDP[i] = Math.max(nums[i], Math.max(maxDP[i-1]*nums[i], minDP[i-1]*nums[i]));
            minDP[i] = Math.min(nums[i], Math.min(maxDP[i-1]*nums[i], minDP[i-1]*nums[i]));
            result = Math.max(result, maxDP[i]);
        }
        return result;
    }
}