permutation 2

计算特定排列数量

原创于 2019-08-05 20:50:08 发布 · 246 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#hdu

公式推导专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题，即计算满足特定条件的1到N的排列数量。这些条件包括：第一个数为x，最后一个数为y，且任意相邻两数之差的绝对值不超过2。通过动态规划方法求解，并提供了C++代码实现。

You are given three positive integers N,x,y.
Please calculate how many permutations of 1∼N satisfies the following conditions (We denote the i-th number of a permutation by pi):

p1=x
pN=y
for all 1≤i<N, |pi−pi+1|≤2

输入

The first line contains one integer T denoting the number of tests.

For each test, there is one line containing three integers N,x,y.

1≤T≤5000
2≤N≤105
1≤x<y≤N

输出

For each test, output one integer in a single line indicating the answer modulo 998244353.

样例输入
复制样例数据 3
4 1 4
4 2 4
100000 514 51144

样例输出
2
1
253604680

typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int maxn=1e5+5;
ll ans[maxn];

void getans()
{
    ans[1]=ans[2]=ans[3]=1;
    for(int i=4;i<=maxn;i++) ans[i]=(ans[i-3]+ans[i-1])%mod;
}

int main()
{
    int T;cin>>T;
    getans();
    while(T--)
    {
        int n,x,y;
        scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
        if(x!=1) x++;
        if(y!=n) y--;
        cout<<ans[y-x+1]<<'\n';
    }
}