寒假训练赛第五场

问题 A: 分火腿

题目描述

小月⾔要过四岁⽣日了，她的妈妈为她准备了n根⽕腿，她想将这些⽕腿均分给m位小朋友，所以她可能需要切⽕腿。为了省事，小月⾔想切最少的⼑数，使这n根⽕腿分成均等的m份。请问最少要切⼏⼑？

输入

第⼀⾏⼀个整数T，表示有T组数据。
接下来T组数据，每组共⼀⾏，有两个数字n，m。

输出

每组数据⼀⾏，输出最少要切的⼑数。

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2
2 6
6 2

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4
0

思路：
一开始题目没说2根香肠分3份只要切2刀，wa了，后来考虑了这种情况，找规律可得解；

ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int n;cin>>n;
    while(n--)
    {
        ll x,y;
        cin>>x>>y;
        if(y==0||x%y==0) cout<<0<<endl;
        else if(y%x==0)
        {
            ll z=y/gcd(x,y);
            cout<<(z-1)*x<<endl;
        }
        else
            cout<<y-gcd(x,y)<<endl;
    }
    return 0;
}

问题 B: 工资

题目描述

n+e在暑假参加了打零⼯的活动，这个活动分为n个⼯作日，每个⼯作日的⼯资为Vi。有m个结算⼯钱的时间,n+e可以自由安排这些时间，也就是说什么时候拿钱，老板说的不算，n+e才有发⾔权！（因为n+e是⼟豪，他是老板的老板）
n+e不喜欢身上⼀次性有太多的钱，于是他想安排⼀下拿钱的时间，使他⼀次性拿的钱中最⼤的那次的最小。（最后⼀天⼀定要领钱）

输入

第⼀⾏2个数n,m
接下来n⾏，每⾏⼀个数，代表Vi

输出

输出⼀⾏⼀个整数，表示最小的最⼤钱数。

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7 5
100
400
300
100
500
101
400

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500

提示

100 400//300 100//500//101//400// ”//” 表示 n+e 要去拿钱。

对于20%的数据，1<=n<=20
对于另20%的数据，1≤n≤50,Vi的和不超过1000
对于100%的数据，1≤n≤100000,m≤n,Vi≤100000

思路：
二分答案ans，判断mid是否符合judge函数的判断，符合判断则满足分组要求，可以将 r 减小，否则将 l 增大。

int n,m;
ll a[100005];///用long long

bool judge(ll mid)
{
    int cnt=0;
    ll ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ret+a[i]>mid)
        {
            ret=a[i];
            cnt++;
        }
        else ret+=a[i];
        if(cnt>=m || ret>mid)///有多于m个分组是大于mid的，则非法
            return false;    ///或者是其中一个数ret大于mid，也非法
    }
    if(cnt<m) return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    ll ans,minn=1000000,maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        maxn+=a[i];
        minn=min(minn,a[i]);
    }
    while(minn<maxn)
    {
        ll mid=(minn+maxn)/2;
        if(judge(mid)) maxn=mid;
        else minn=mid+1;

    }
    cout<<minn<<endl;
}

---

问题 C: 公约数

题目描述

话说CD比较⽋扁，他表示在课室的日⼦没有教主在旁边打他的日⼦太寂寞了，所以这⼀晚，他终于来到了电脑室被打。由于CD是⼤家的宠物，于是⼤家都来打CD了。
电脑室里有n个⼈，第i个⼈希望打CD ai下。但是太多⼈打CD，他又会不爽，于是他规定只能有K个⼈打到他，并且为了公平起见，最终K个⼈打他的次数都必须是相同的，CD规定这个次数就是这K个⼈希望打他的次数的最⼤公约数。为什么是最⼤公约数呢？因为他觉得被打的次数是GCD的话他才会变成Glad CD。
之前说了，CD比较⽋扁，于是CD希望，K个⼈打他的次数的和最⼤。你能告诉他他最后总共会被打多少下么？

输入

第⼀⾏两个正整数n，k。
第⼆⾏n个正整数，表示每个⼈希望打CD多少下。

输出

输出⼀个正整数表示CD会被打多少下。

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3 1
1 2 3

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3

提示

对于30%的数据，保证k≤n≤20。
对于50%的数据，保证输⼊中所有数小于5000。
对于100%的数据，保证输⼊中所有数小于500000，k≤n。

思路：暴力枚举： i 从a[i]_max开始枚举到1，查询是否有大于等于k个数数是i的倍数，若有，则i是最大公约数。

int n;
ll k;
int visit[500005];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    int maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);visit[x]++;
        maxn=max(maxn,x);
    }
    for(int i=maxn;i>=1;i--)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=i;j<=maxn;j+=i)///查询是否存在i的倍数
        {
            if(visit[j])cnt+=visit[j];///存在，则计算有多少个
            if(cnt>=k) break;
        }
        if(cnt>=k)
        {
            printf("%lld",i*k);///cout会出错
            break;
        }
    }
}