Codeforces 1020E Sergey's problem（模拟瞎做）

最新推荐文章于 2019-03-28 16:19:45 发布

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本文介绍了一个有向图问题的解决方案，目标是寻找一个点集，使集内点间无直接连接，同时非集内点至少能通过两步到达集内一点。通过两次遍历，分别按正序和逆序处理父子节点关系，确保了最终结果的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces 1020E Sergey’s problem

题目大意

给你一个有向图，需要找到一个点集合，使得这个集合内的所有元素之间没有边相连，并且，不在该集合内的点总能在该集合内找到一个点距离不大于2

思路

讲个笑话，大家觉得Div2 E题是神仙题，没人敢做。我也是，昨晚wa了一发test3后就不敢做了。但是第二天一看那么简单。。。

上来肯定先模拟啊。我先遍历一遍，假设遍历到的一个没遍历过的点是我们要的集合内的元素。那它的儿子就一定不是我们的集合元素了（因为集合内元素不能有边相连）。所以我们把它的儿子扔掉，并且都标记为访问过了。然后我们要重新遍历一遍，看看谁的爹地已经在集合里了，我们就把这个儿子扔了。但是需要注意的是这次遍历要和上次遍历顺序相反。比如，如果上次遍历是从1到n遍历，那么序号比他大的儿子都扔了，这些序号比他大的儿子就没办法进集合，但是那些序号比他小的儿子已经被扔进集合的侥幸躲过一劫。但是如果我们仍然从序号从小到大遍历找爹地已经在的，这些序号比较小的同志也要被扔掉了。不巧的是，如果爸爸和爷爷也因为相同的理由被扔了，那么这些序号较小的同志就要哭晕在厕所了（两距离内抵达不了）。如果倒着来，我们先发现爷爷，比如爷爷的爸爸没有被加进集合，那爷爷被保留了，然后爸爸被扔了，那这些孙子就不用被扔了。所以两次要相反顺序遍历（我就是这样wa在了test 16）

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
struct node
{
    vector<int>sons;
    vector<int>father;
}mapper[1000005];
bool vis[1000005];
bool mark[1000005];
set<int> ans;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        mapper[a].sons.push_back(b);
        mapper[b].father.push_back(a);
    }
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(mark,0,sizeof mark);
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            mark[i]=true;
            for(int j=0;j<mapper[i].sons.size();j++)
            {
                vis[mapper[i].sons[j]]=true;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(mark[i])
        {
            for(int j=0;j<mapper[i].father.size();j++)
            {
                if(mark[mapper[i].father[j]])
                {
                    mark[i]=false;
                    break;
                }
            }
            if(mark[i])ans.insert(i);
        }
    }
    cout<<ans.size()<<endl;
    for(auto it : ans)
    {
        cout<<it<<" ";
    }
    return 0;
}