LeetCode 239.滑动窗口的最大值 Hot100 单调栈-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SpaceTravellers/article/details/136128920

文章描述了一种算法，利用单调栈和双端队列来解决给定整数数组中滑动窗口内最大值的问题，通过维护队列中的元素单调性，高效地找到每个窗口内的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

本题直接写会超时，因此我们需要借助单调栈
单调栈的难点在于什么时候入栈，什么时候出栈

这个双向队列要保持队首始终是当前的最大值。因此在遇到一个较大值时，我们会将队列里小于当前值的所有元素清空，并让该元素进来，这样当前的最大值就保留下来了。如果队首离开窗口，那么我们也会将队列中相关元素去除。当i 进到窗口位置后将队首元素填入。这个队列相当于将前几大的元素都保留了下来。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>(); // 双端队列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 1. 入
            while (!q.isEmpty() && nums[q.getLast()] <= nums[i]) {
                q.removeLast(); // 维护 q 的单调性
            }
            q.addLast(i); // 入队
            // 2. 出
            if (i - q.getFirst() >= k) { // 队首已经离开窗口了
                q.removeFirst();
            }
            // 3. 记录答案
            if (i >= k - 1) {
                // 由于队首到队尾单调递减，所以窗口最大值就是队首
                ans[i - k + 1] = nums[q.getFirst()];
            }
        }
        return ans;
    }
}