第2关：Numpy数组的基本运算

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于 2022-04-25 21:31:25 首次发布

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本教程介绍如何使用Numpy库进行二维数组的加法、减法、乘法、除法等基本操作，包括向量与向量、向量与标量的运算，以及矩阵转置和矩阵的逆。强调了矩阵可逆的条件是满秩，并提供了编程任务，要求实现向量与标量相加和相乘的函数。

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任务描述
本关的小目标是，学会Numpy二维数组的一些基本操作。
相关知识
Numpy库可以直接进行一些四则运算，快速的处理两个Numpy数组：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])  
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])

向量与向量之间
1.加法

In:np.add(a,b) 或 a+b  
Out:array([[5, 7, 9],  
       [5, 7, 9]])

2.减法

In:np.subtract(a,b) 或 a-b  
Out:array([[-3, -3, -3],  
       [ 3,  3,  3]])

3.乘法（X乘）

In:np.multiply(a,b) 或 a * b  
Out:array([[ 4, 10, 18],  
       [ 4, 10, 18]])

4.乘法（点乘）

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])  
b = np.array([4,5,6])  
In: np.dot(a,b)   
Out:array([32, 77])

5.除法

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])  
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])  
In:np.divide(a,b) 或 a/b  
Out:array([[ 0.25,  0.4 ,  0.5 ],  
       [ 4.  ,  2.5 ,  2.  ]])

向量与标量之间
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

1.加法

In:  a +1  
Out:array([[2, 3, 4],  
       [5, 6, 7]])

2.减法

In:  a -1  
Out:array([[0, 1, 2],  
       [3, 4, 5]])

3.乘法

In: a*2  
Out:array([[ 2,  4,  6],  
       [ 8, 10, 12]])

4.除法

In: a/2  
Out:array([[ 0.5,  1. ,  1.5],  
       [ 2. ,  2.5,  3. ]])

5.求余

In:a%2  
Out:array([[1, 0, 1],  
       [0, 1, 0]])

6.矩阵转置

In:a.T  
Out:array([[1, 4],  
       [2, 5],  
       [3, 6]])

7.矩阵的逆
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩。

import numpy as np  
import numpy.linalg as lg  
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])  
In:lg.inv(a)  
Out:array([[  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15],  
       [ -6.30503948e+15,   1.26100790e+16,  -6.30503948e+15],  
       [  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15]])

编程要求
本关的任务是，补全右侧编辑器中 Begin-End 区间的代码，以实现向量与标量相加和相乘的的功能。具体要求如下：

函数接受三个参数，然后进行向量与标量之间的运算；

本关的测试样例参见下文；
本关设计的代码文件cal.py的代码框架如下：

# 引入numpy库  
import numpy as np  
# 定义opeadd函数  
def opeadd(m,b,n):  
    '''实现加法  
    参数：  
    m:是一个数组  
    b:是一个列表  
    n:是列表中的索引  
    你需要做的是 m+b[n]  
    返回值:  
    ret: 一个numpy数组  
    '''      
    ret = 0  
    # 请在此添加 创建多维数组 的代码 并赋值给ret  
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#
    return ret  
 # 定义opemul函数  
def opemul(m,b,n):  
    '''实现乘法  
    参数：  
    m:是一个数组  
    b:是一个列表  
    n:是列表中的索引  
    你需要做的是 m+b[n]  
    返回值:  
    ret: 一个numpy数组  
    '''  
    ret = 0  
    # 请在此添加 创建多维数组 的代码 并赋值给ret  
    #********** Begin *********#
    #********** End **********#  
    return ret

测试说明
本关的测试过程如下:
平台运行step5/caltest.py文件，并以标准输入方式提供测试输入；
caltest.py文件调用cal中的方法，平台获取caltest.py的输出，然后将其与预期输出作对比，如果一致，则测试通过；否则测试失败。
以下是平台对step5/caltest.py的测试样例：
a= np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = [1,2,3]

测试输入： add
预期输出：

[[2 3 4]  
 [5 6 7]]

测试输入：mul
预期输出：

[[ 2  4  6]  
 [ 8 10 12]]

开始你的任务吧，祝你成功!*

# 引入numpy库
import numpy as np
# 定义opeadd函数
def opeadd(m,b,n):
    '''
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m+b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''    
    ret = 0

    #********** Begin *********#
    ret = m + b[n]
      #********** End **********#

    return ret
# 定义opemul函数
def opemul(m,b,n):
    '''
    参数：
    m:是一个数组
    b:是一个列表
    n:是列表中的索引
    你需要做的是 m*b[n]
    返回值:
    ret: 一个numpy数组
    '''
    ret = 0

    #********** Begin *********#
    ret = m*b[n]
    #********** End **********#
    return ret