POJ 3187(Backward Digit Sums 穷竭搜索，杨辉三角性质)

最新推荐文章于 2025-06-26 12:32:57 发布

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本文介绍了一种使用杨辉三角解决组合问题的方法，并通过C++代码实现了一个求解组合数的递归函数，展示了如何利用杨辉三角的性质进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//题意略
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int sum, n;
int Cn[11];
int num[11];
bool vis[11];
bool flag;

int C(int n, int i){

    return i == 0 || n == i ? 1 : C(n - 1, i - 1) + C(n - 1, i);
}

void dfs(int dep, int cursum){
    if(flag || cursum > sum)return;
    if(dep >= n && cursum == sum){
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%c", num[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
        flag = true;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(flag)return;
        if(!vis[i]){
            num[dep] = i;
            vis[i] = true;
            //杨辉三角性质
            dfs(dep + 1, cursum + Cn[dep] * i);
            vis[i] = false;
        }
    }
}
int main()
{
	#ifdef LOCAL
		freopen("in.txt","r",stdin);
	//	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	//ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n >> sum;
	for(int i = 0; i < n; i++)
        Cn[i] = C(n - 1, i);
    flag = false;
    dfs(0, 0);
	return 0;
}