51Nod_1629 B君的圆锥【计算几何基础】

SongBai1997

于 2019-01-24 23:02:25 发布

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分类专栏：算法

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本文探讨了一个数学问题：如何在给定圆锥表面积的情况下，找到使得圆锥体积最大的解决方案。通过数学分析和C++程序实现，展示了求解这一问题的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

51Nod_1629 B君的圆锥

http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1629

题目

B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

输入

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

输出

一行一个实数，表示体积。

样例输入

样例输出

1.504506

分析

设圆锥底面的半径为r。

C++程序

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

const double PI=acos(-1.0);

int main()
{
	double s;
	scanf("%lf",&s);
	printf("%lf\n",sqrt(s*s*s/(8.0*PI))/3.0);
	return 0;
}