一、 线性表

1. 线性表的基础知识
1.1 线性表的定义
线性表是具有相同数据类型的n(n>0)个数据元素的有限序列。
若用L命名,表示:L=(a1,a2,a3,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)
1.2 线性表的逻辑特性和特点
逻辑特性
- a1:唯一的表头元素
- a2:唯一的表尾元素
- 除去a1:每个元素有且仅有一个直接前驱a(i-1)
- 除去an:每个元素有且仅有一个直接后继a(i+1)
特点
- n = 0:空表
- 表中元素有限个
- 表中元素具有逻辑上的顺序性,各个元素有先后次序
- 表中元素都是数据元素,每一个元素都是单个元素
- 表中元素的数据类型都相同
- 表中各个元素占用相同大小的存储空间
- 表中元素具有抽象性
1.3 线性表的存储结构
顺序存储结构:顺序表
链式存储结构:链表
1.4 顺序存储与链式存储的比较
顺序表
- 可以随机访问
- 占用存储空间连续
- 顺序表的插删,需要移动多个元素
链表
- 只能顺序访问
- 占用额外的存储空间存储元素间的关系,空间利用率更低
- 存储空间不一定连续
- 链表的插删不需要移动多个元素
2. 顺序表
2.1 顺序表的定义
线性表的顺序存储叫顺序表
2.2 顺序表的特点
- 把线性表中所有元素按照逻辑顺序,依次存储到从指定位置开始的一块连续存储空间
- 逻辑相邻的两个元素物理也相邻
- 第i+1个元素的存储位置紧接在第i个元素的存储位置后面
- 顺序表可以实现随机存取
2.3 顺序表的顺序存储类型描述
一维数组静态分配
- 数组的大小空间已经固定
- 空间满时,再加入新数据会导致溢出
#include "stdio.h"
#define MaxSize 50 //线性表的最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize]; //顺序表的元素
int length; //顺序表当前的长度
}SqList; //使用typedef重新定义的顺序表的类型
一维数组动态分配
- 空间满时,可以开辟另外一块更大的空间,达到扩充目的
- 依旧是一次性选择一块大的空间,只不过可以在程序运行时动态指定空间大小
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
typedef int ElemType;
#define MAXSIZE 100 //动态数组的最大容量
typedef struct
{
ElemType *data; //动态分配数组的指针
int length; //顺序表当前长度
}SqList; //使用typedef重新定义的顺序表的类型
//动态分配空间
L->data=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int));
2.4 顺序表上基本操作
2.4.1 插入操作
实现思路
1. 在顺序表L的第i个(1<=i<=L.length+1)个位置插入新元素e
2. 如果i的输入不合法,则返回0,表示插入失败
3. 若i的输入合法,顺序表的第i个元素以及其后的所有元素右移一个位置,腾出一个空位置插入新元素e,顺序表长度增加1,插入成功,返回1。
实现代码
/*
* 将元素e插入到顺序表L中位序i的位置
*/
int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){
int j;
//判断输入的 i 是否合法,最小值应为 1,最大值应为 length+1
if(i < 1 || i > L->length + 1){
return 0;
}
//判断当前的存储空间是否已满
if(L->length >= MAXSIZE){
return 0;
}
// 移位
for(j=L->length;j>=i;j--){
L->data[j] = L->data[j-1];
}
//执行插入操作
L->data[i-1] = e;
//顺序表长度加 1
L->length++;
return 1;
}
2.4.2 删除操作
实现思路
1. 删除顺序表L中的第i(1<=i<=L.length)个位置的元素
2. 成功则返回1,并将被删除的元素用引用变量e返回
3. 否则,返回0
实现代码
/*
* 将元素e从顺序表L中删除
* *L: 线性表的地址
* i: 待删除元素在顺序表L中的位置
* e:返回删除元素数据域中的数据
*/
int listDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){
int j;
//判断输入的 i 是否合法 最小值为 1 ,最大值为 length
if(i < 1 || i > L->length){
return 0;
}
//获取被删除元素数据域中的数据
*e = L->data[i-1];
//移位,从被删除元素的位置开始,讲后面的元素往前移动
for(j=i;j<L->length;++j){
L->data[j-1] = L->data[j];
}
//顺序表长度减 1
L->length--;
return 1;
}
2.4.3 按值查找
实现思路
1. 在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素,并返回其位序
实现代码
/*
* 查找顺序表中值为e的元素,如果查找成功,返回元素位序,否则返回0
* L:顺序表
* e:待查找的数据
*/
int LocaleElem(SqList L,ElemType e){
int i;
//循环便利顺序表L
for(i=0;i<L.length;++i){
//判断顺序表中的元素与待查找数据进行匹配
if(L.data[i] == e){
//返回元素位序 位序与下标有 1 的差距
return i+1;
}
}
//查找失败
return 0;
}
3. 整体代码(c语言)
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
typedef int ElemType;
#define MAXSIZE 100 //动态数组的最大容量
typedef struct
{
ElemType *data; //动态分配数组的指针
int length; //顺序表当前长度
}SqList; //使用typedef重新定义的顺序表的类型
//动态分配空间
//初始化顺序表
void InitList(SqList *L)
{
L->data=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int));
}
/*
* 将元素e插入到顺序表L中位序i的位置
*/
int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){
int j;
//判断输入的 i 是否合法,最小值应为 1,最大值应为 length+1
if(i < 1 || i > L->length + 1){
return 0;
}
//判断当前的存储空间是否已满
if(L->length >= MAXSIZE){
return 0;
}
// 移位
for(j=L->length;j>=i;j--){
L->data[j] = L->data[j-1];
}
//执行插入操作
L->data[i-1] = e;
//顺序表长度加 1
L->length++;
return 1;
}
/*
* 将元素e从顺序表L中删除
* *L: 线性表的地址
* i: 待删除元素在顺序表L中的位置
* e:返回删除元素数据域中的数据
*/
int listDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){
int j;
//判断输入的 i 是否合法 最小值为 1 ,最大值为 length
if(i < 1 || i > L->length){
return 0;
}
//获取被删除元素数据域中的数据
*e = L->data[i-1];
//移位,从被删除元素的位置开始,讲后面的元素往前移动
for(j=i;j<L->length;++j){
L->data[j-1] = L->data[j];
}
//顺序表长度减 1
L->length--;
return 1;
}
/*
* 查找顺序表中值为e的元素,如果查找成功,返回元素位序,否则返回0
* L:顺序表
* e:待查找的数据
*/
int LocaleElem(SqList L,ElemType e){
int i;
//循环便利顺序表L
for(i=0;i<L.length;++i){
//判断顺序表中的元素与待查找数据进行匹配
if(L.data[i] == e){
//返回元素位序 位序与下标有 1 的差距
return i+1;
}
}
//查找失败
return 0;
}
//创建顺序表
void CreateList(SqList *L)
{
int i;
for(i=0;i<L->length;i++)
{
scanf("%d",&L->data[i]);
}
}
//输出顺序表
void PrintList(SqList L)
{
int i;
for(i = 0;i<L.length;i++)
{
printf("%d ",L.data[i]);
}
}
main()
{
SqList L;
int i;
int e;
InitList(&L);
printf("请输入顺序表L的长度:\n");
scanf("%d",&L.length);
printf("请输入顺序表L:\n");
CreateList(&L);
printf("输入的顺序表为:");
PrintList(L);
printf("\n");
printf("\n");
printf("请输入插入的位序和值:");
scanf("%d%d",&i,&e);
ListInsert(&L,i,e);
printf("插入之后的顺序表L:");
PrintList(L);
printf("\n");
printf("\n");
printf("请输入删除的位序:");
scanf("%d",&i);
listDelete(&L,i,&e);
printf("删除之后顺序表L:");
PrintList(L);
printf("删除元素的值为:%d",e);
printf("\n");
}