关于齐次坐标的理解（经典）

最新推荐文章于 2025-04-21 19:09:26 发布

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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/janestar/article/details/44244849

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#图形学

本文深入解析了齐次坐标系统在计算机图形学中的应用，详细阐述了齐次坐标的基本概念、数学原理及其在三维空间坐标转换中的重要作用。通过具体实例，帮助读者理解齐次坐标如何简化图形变换过程，为学习高级图形学打下坚实基础。

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齐次坐标的理解（2）

m0_37957160的博客

08-10

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接上篇文章齐次坐标的理解（1）： “齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”——F.S. Hill, JR。 1、齐次变换的两种解读所以由上边我们可以基于两种理解：（1）齐次坐标可以将n维空间中不明确的概念给明确出来。这句话如何理解呢？比如在二维空间中不只可以表示一个坐标，还可以表示一个向量(向量就是有确定的长度哈确定的方向，他的位置是不固定的，在二维坐标系中它可以任意移动，只要他的长度和方向是固定的就行)。所以如果.

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qq_40272523的博客

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作者：格东西链接：https://www.zhihu.com/question/59595799/answer/301242100 来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。引用别人翻译好的一篇文章：译文地址（关于齐次坐标的理解（经典） - 优快云博客）：英文地址：http://www.songho.ca/math/homogeneous/...

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arul8576的博客

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1.含义：齐次坐标就是一个n维矢量的(n+1)维矢量表示。例如：二维坐标点P(x,y)的齐次坐标为： (H*x, H*y, H)。二维坐标与齐次坐标是一对多的关系。通常都采用规格化的齐次坐标，即取H=1。 (x,y) 的规格化齐次坐标为 (x,y,1)。当H=0时，称该点为理想点或无穷远点，它没有等同的非齐次表示。可理解为在三维空间上第三维为常数的一平...

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问题：两条平行线可以相交于一点在欧氏几何空间，同一平面的两条平行线不能相交，这是我们都熟悉的一种场景。然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点。欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视几何的一个子集合），2维笛卡尔坐标可以表示为（x,y）。如果一个点在无穷远处，这个点的坐标将会(∞,∞)，在欧氏空间，这变得没有意义。平行线在透视空间的无穷远处交于一点，但

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一、齐次坐标的理解 “齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”—— F.S. Hill, JR。向量对于一个向量v⃗\vec{v}v以及基oabcoabcoabc，可以找到一组坐标(v1,v2,v3)(v_1,v_2,v_3)(v1,v2,v3)，使得 (1)v⃗=v1a⃗+v2b⃗+v3c⃗ \vec{v...

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0、参考链接 Homogeneous Coordinates 为什么要引入齐次坐标 1、问题：两条平行线可以相交于一点在欧式空间中，同一平面的两条直线不能相交；在透视空间中，两条平行线可以相交，火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点；欧式空间描述2D/3D几何非常合适，但这种方法不适合处理透视空间的问题。 2、解决方法：利用齐次坐标解决这一问题 齐次坐标就是用N+1维来代表N维坐标；我们可以在一个2D笛卡尔坐标(X, Y)末尾加上一个额外的变量

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