USACO4.4 追查坏牛奶Pollutant Control

最新推荐文章于 2021-03-06 18:46:33 发布

Soap__

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分类专栏：网络流

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Soap__/article/details/109059799

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博客介绍了如何解决USACO竞赛中的Pollutant Control问题，指出其本质是一道网络流题目。文章强调了第一问通过最大流算法解决，而第二问的关键在于巧妙地修改边权，将其乘以大常数再加1，从而将流量和割的边数分开。通过这种方式，新图的最小割等价于原图在最小割情况下的流量加上割边数，最终通过求解新图的最小割来得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1344

这显然是一道网络流题目
第一问裸的最大流

关键在于第二问怎么求
一个很妙的做法是将边权乘上大常数再加1，这样分成了两部分，前面的代表流量，后面代表割的边数。

由于乘上一个大常数,所以新图的最小割等价于原图的最小割情况下加上割的边数(边数不影响流量)

然后求新图最小割即可

$C o d e$

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int MAXM = 1000, MAXN = 32, inf = 10000000000000000;
struct w{
   
	int to, nx, f;
}head[MAXM + MAXM + 10];
int a[MAXN + 10], now[MAXN + 10], d[MAXN + 10], tot = 1;

inline void add(int x, int y, int i, int f){
   head[i].to = y, head[i].nx