16 - 12 - 15 散列表

最新推荐文章于 2022-10-27 20:14:39 发布

Sodaoo

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分类专栏：数据结构与基本算法文章标签：散列函数数据结构数据结构与算法算法 acm

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本文详细介绍了散列表的基本概念，包括散列函数的作用及其如何减少冲突。探讨了几种常见的散列函数，如直接寻址法、数字分析法、平方取中法等，并解释了开放寻址法和链地址法解决冲突的策略。

若关键字为k，则其值存放在f(k)的存储位置上。
比如搜索”丁磊”，直接跳转到“网易”圈内，
Hash（丁磊） = “网易”。

这就是一个函数关系，而不需要进行顺序搜索巴拉巴拉由此，
不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数，
按这个思想建立的表为散列表。
对不同的关键字可能得到同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，这种现象称为Collision(冲突)。
具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。
综上所述，根据散列函数f(k)和处理Clollision的方法将一组关键字映射到一个有限连续的地址集(区间)上，
并以关键字在地址集中的“像”作为记录在表中的存储位置，
这种表便称为散列表，这一映射过程称为散列造表或散列，
所得的存储位置称散列地址。
若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，
则称此类散列函数为均匀散列函数（Uniform Hash function），
这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少Clollision。

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。

实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：
· 计算哈希函数所需时间
· 关键字的长度
· 哈希表的大小
· 关键字的分布情况
· 记录的查找频率

寻找方法：

直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即 cH(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。
数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。
例：我们把英文字母在字母表中的位置序号作为该英文字母的内部编码。例如K的内部编码为11，E的内部编码为05，Y的内部编码为25，A的内部编码为01, B的内部编码为02。由此组成关键字“KEYA”的内部代码为11052501，同理我们可以得到关键字“KYAB”、“AKEY”、“BKEY”的内部编码。之后对关键字进行平方运算后，取出第7到第9位作为该关键字哈希地址，如下所示
折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。
除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。
开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：
1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；
1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；
1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。
再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。
链地址法：比如两个数据产生冲突，对应了同一个地址，
这时候我们没有必要重新给他选择一个空地址，只需要通过这当前地址的后面加链域指向另一空间就可以:
或是建立一个公共溢出区
在查找时，通过散列函数散列地址之后，
先与基本表中的相应位置进行对比，
如果相等，则查找成功，
若不相等，则到溢出表中去查找。
若相对于基本表而言，在冲突很少的时候
公共溢出结构的性能还是很高的。

———————————————————–以上《百度百科娘》
————————————————————- ~

<<<<<<<代码君>>>>>>>


#define UNSUCCESS 0
#define SUCCESS 1
#define HASHSIZE 12  /* 定义散列表长为数组的长度*/
#define NULL_KEY -32768
typedef struct 
{
    int *elem;
    int count;
}HashTable;      //哈希表。
int m;  //散列表表长，全局变量

/*初始化散列表*/
Status InitHashTable(HashTable *H)
{
    int i;
    m = HASHSIZE;
    H->count = m;
    H->elem = (int*)malloc(m*sizeof(int));
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        H->elem[i] = NULL_KEY;
    }
    return OK;
}

/*为了插入时计算地址，我们需要定义散列函数，
散列函数可以根据不同情况更改算法*/
int HUSH(int key)
{
    //。。。。。
    return key%m;   /*这个是除留余数法*/
}

/*初始化完成后我们可以对散列表进行插入操作，
假设我们插入的关键字集合就是前面的
{12，67，56，16，25，37，22，29，15，47，48，34，}*/
/*插入关键字入散列表*/
void InsertHash(HashTable *H,int key)
{
    int addr = Hash(key);/*求散列地址*/
    while(H->elem[addr] != NULL_KEY)
        addr = (addr+ 1)%m;   /*开放定址法的线性探测*/
    H->elem[addr] == key;  /*z直到有空位后插入关键字*/
}



Status SearchHash(HashTable H,int *addr)
{
    *addr = Hash(key);  /*求散列地址*/
    while(H.elem[*addr] != KEY)  /*如果不为空，则冲突*/
    {
        *addr = (*addr + 1)%m;
        if(H.elem[*addr] == NULL_KEY || *addr == Hash(key))
        {  /*如果循环回到原点*/
            return UNSUCCESS;    /*则说明关键字不存在*/
        }
    }
    return SUCCESS;
}