深度优先搜索属于图算法的一种,英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程就是一个走迷宫的过程:
1.从顶点t出发,选择一个与t相连的未被访问过的顶点w。
2.然后从w出发,选择与w相连的一个未被访问过的顶点。
3.重复这个过程,每当到达一个其所有相邻的邻接顶点都已被访问过的顶点,就从该顶点开始,依次退回上一个顶点,直到到达尚有邻接顶点未曾被访问过的顶点u,并从u开始进行深度优先搜索。
4.直到所有顶点都被访问到为止,搜索过程结束。
这个算法通常可以用来解决全排列问题,迷宫问题,和在一个大数组中,寻找所有符合某一条件的集合的问题,下面分别针对这三个问题由浅入深地进行举例:
1.全排列问题:假如有编号为1、2、3的3张扑克牌和编号为1、2、3的3个盒子,现在需要将这3张扑克牌分别放到3个盒子里面,并且每个盒子有且只能放一张扑克牌。那么一共有多少种不同的做法呢?
不难看出,一共会出现6种排列,分别是:123、132、213、231、312、321。
下面Java代码来实现:
public class FullyArranged {
//往第idx个盒子里放卡片
private static void dfs(int idx, int[] boxs,int n,int[] book) {
// 检查是否这次搜索到了尽头
if(idx==n+1)
{
//print this combination
for(int j=1;j<=n;j++)
{
System.out.print(boxs[j]);
}
System.out.print("\n");
//返回上一个dfs
return;}
//i 代表卡片,boxs代表盒子,idx代表第几个盒子,book用来标记这张牌是否还在手中(1=>已经分发,0=>仍然可以用)
//此时站在第idx个盒子面前,应该放哪张牌呢
//按照1、2、3...n的顺序一一尝试
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//如果第i张卡片依然可用,则把他放到第idx个盒子里
if(book[i]==0)
{
boxs[idx]=i;
book[i]=1;
//第idx个盒子放完,接下来往第idx+1个盒子里放卡片
dfs(idx+1,boxs,n,book);
//走到这部说明这条分支已经结束,需要尝试下一条了
//所以取消这张卡片的标记
book[i]=0;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int n=3;