HDU-3605 Escape

最新推荐文章于 2025-10-10 14:36:44 发布

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#HDU #Escape #网络流 #最大流 #状态压缩

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本文介绍了一种使用网络流算法解决特定星球移民问题的方法。面对地球即将无法居住的情况，需要将人类迁移到其他适合居住的星球。通过将人群按宜居星球分类并建立网络流模型，解决了是否能成功迁移的问题。

题目大意：

在地球上有n个人，但是地球快要game over了，所以这n个人要去别的星球生存，有m个适宜居住的星球，然后每个人对这m个星球都有一个适宜度，1代表适宜，0代表不适宜，最后给出m个星球每个能容纳多少人，问你这m个星球能否让这n个人搬去住

解题思路：

这是一道网络流的题，据说可以用二分图匹配来做，（萌新还没搞二分图

第一个思路：每个人与每个星球建图。这样TLE，MLE拿好不谢

第二个思路：先计算每个星球有多少人可以去，再与每个星球能容纳多少人比较。这样标准姿势的wa

第三个思路：有最多十个星球，这样把所有能去相同星球的人归为一类，比如a是0 0 0 0 1 0 0 0 1 1，b也是0 0 0 0 1 0 0 0 1 1，这样a和b是同一类，这样可以把10w个人分为最多1024类，然后这1024类分别与各个能够去的星球建图，设置超级源点和超级汇点，然后裸网络流，搞，ac

代码：

#include <map>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

typedef struct node{
    int to, cap, rev;
    node(int a = 0, int b = 0, int c = 0){
        to = a; cap = b; rev = c;
    }
}Edge;

const int maxn = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[maxn];
bool vis[2000];
vector<Edge> vec[2000];

void add(int from, int to, int cap){
    vec[from].push_back(Edge(to, cap, vec[to].size()));
    vec[to].push_back(Edge(from, 0, vec[from].size() - 1));
}
int dfs(int u, int v, int f){
    if(u == v) return f;
    vis[u] = 1;
    int len = vec[u].size();
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        Edge &e = vec[u][i];
        if(!vis[e.to] && e.cap > 0){
            int d = dfs(e.to, v, Min(f, e.cap));
            if(d > 0){
                e.cap -= d;
                vec[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool solve(int s, int t, int n){
    int flow = 0;
    while(true){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int d = dfs(s, t, INF);
        if(d == 0){
            if(flow == n) return 1;
            else return 0;
        }
        flow += d;
    }
}
int main(){
    int n, m, st, tt, val;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        map<int, int> mp; mp.clear();
        for(int i = 0; i < 2000; ++i) vec[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            st = 0;
            for(int j = 0; j < m; ++j){
                st <<= 1;
                scanf("%d", &val);
                st |= val;
            }
            mp[st] += 1;
        }
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
        }

        int status = (1 << m);
        for(int i = 1; i < (1 << m); ++i){
            if(mp[i] == 0) continue;
            st = i; val = mp[i]; tt = 0;
            add(0, i, val);
            while(st){
                if(st & 1) add(i, status + tt, val);
                st >>= 1;
                ++tt;
            }
        }

        for(int i = 0; i < m; ++i){
            add(status + i, status + m, a[i]);
        }

        if(solve(0, status + m, n)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}