算法设计与分析-上机实验13-优快云博客

11.给定n个会议的集合A，每个会议 $s_i,e_i)(s_i<e_i)$ 用于vector<int>表示，设计一个算法求安排全部会议所需要的最少会议室的个数。例如A为{[1,3),[2,6),[3,5),[4,7),[5,8)}，答案是3，一种会议安排方案是会议室1安排会议{[1,3),[3,5),[5,8)}，会议室2安排会议{[2,6)}，会议室3安排会议{[4,7)}。

// By SnowDream
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 计算所需的最少会议室数量
int minMeetingRooms(vector<pair<int, int>>& intervals) {
    // 创建两个向量用于存储所有会议的开始时间和结束时间
    vector<int> startTimes;
    vector<int> endTimes;

    // 填充开始时间和结束时间向量
    for (auto& interval : intervals) {
        startTimes.push_back(interval.first);
        endTimes.push_back(interval.second);
    }

    // 对开始时间和结束时间向量进行升序排序
    sort(startTimes.begin(), startTimes.end());
    sort(endTimes.begin(), endTimes.end());

    int rooms = 0; // 当前使用的会议室数量
    int maxRooms = 0; // 在任何时刻所需的最多会议室数量

    int i = 0, j = 0; // 两个指针分别指向开始时间和结束时间

    // 遍历所有的会议时间
    while (i < startTimes.size() && j < endTimes.size()) {
        if (startTimes[i] < endTimes[j]) {
            // 如果一个新会议在旧会议结束之前开始，我们需要一个新的会议室
            ++rooms;
            ++i;
        } else {
            // 如果一个旧会议在新会议开始之前或同时结束，我们可以重用一个会议室
            --rooms;
            ++j;
        }
        // 更新所需的最多会议室数量
        maxRooms = max(maxRooms, rooms);
    }

    return maxRooms;
}

void snow() {
    vector<pair<int, int>> meetings = {{1, 3}, {2, 6}, {3, 5}, {4, 7}, {5, 8}};

    // 调用函数并打印结果
    cout << "所需的最少会议室数量: " << minMeetingRooms(meetings) << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    snow();
    return 0;
}

14.乘船问题。有n个人，第i个人的体重为 $w_i(0<=i<n)$ 。每艘船的最大载重量均为C，且最多只能乘两个人。设计一个算法求用最少的船装载所有人的方案。

// By SnowDream
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 计算装载所有人所需的最少船只数量
int minNumberOfBoats(vector<int>& weights, int C) {
    // 对所有人的体重进行升序排序
    sort(weights.begin(), weights.end());

    int boats = 0; // 所需的船只数量
    int left = 0;  // 指向最轻的人
    int right = weights.size() - 1; // 指向最重的人

    // 尝试将最轻和最重的人配对
    while (left <= right) {
        if (weights[left] + weights[right] <= C) {
            // 如果最轻和最重的人能一起坐一艘船
            ++left;
        }
        // 无论是否能配对，最重的人都需要一艘船
        --right;
        ++boats;
    }

    return boats;
}

void snow() {
    vector<int> weights = {1, 2, 2, 3}; // 人们的体重
    int C = 3; // 每艘船的最大载重量

    // 调用函数并打印结果
    cout << "所需的最少船只数量: " << minNumberOfBoats(weights, C) << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    snow();
    return 0;
}