C语言百钱买白鸡问题

最新推荐文章于 2025-03-18 10:33:20 发布

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本文探讨了如何使用C语言解决经典的数学问题——百钱买百鸡。通过设立公鸡、母鸡和小鸡的价格比例，采用双重循环进行求解，详细阐述了在确定公鸡数量时，母鸡数量的变化范围，并通过两式联立得出精确解，即公鸡和母鸡的可能组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

“公鸡三文一只，母鸡两文一只，小鸡一文三只”

（495000 Times）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, k, sum = 0;
    for(i = 1; i <= 33; i++)
    {
        for(j = 1; j <= 50; j++)
        {
            for(k = 1; k <= 300; k++)
            {
                sum++;/*if(i * 3 + j * 2 + k / 3 == 100 && i + j + k == 100 && k % 3 == 0)
                    sum++;//printf("公鸡%d\n母鸡%d\n小鸡%d\n", i, j, k);*/
            }
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

可以简化为双重循环（1650 Times）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, k, sum = 0;
    for(i = 1; i <= 33; i++)
    {
        for(j = 1; j <= 50; j++)
        {
                k = 100 - i - j;//if(i * 3 + j * 2 + k / 3 == 100 && i + j + k == 100 && k % 3 == 0)
                    sum++;
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

i 确定时 j 的范围可以进一步确定（800 Times）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, k, sum = 0;
    for(i = 1; i <= 33; i++)
    {
        for(j = 1; j <= (100 - 3 * i) / 2; j++)
        {
                k = 100 - i - j;//if(i * 3 + j * 2 + k / 3 == 100 && i + j + k == 100 && k % 3 == 0)
                    sum++;
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

两式联立可得：i = 25 - 5/8 * j，所以 j = 8、16、24、32，i = 20、15、10、5.（4 Times）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, k, sum = 0;
    for(i = 5, j = 32; i <= 20; i += 5, j -= 8)
    {
                k = 100 - i - j;
                sum++;
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}