X I N的开始

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从X I N开始



```markdown ### 题目重述 设有 $ n $ 个数按从大到小的顺序存放在数组 $ x $ 中,问以下哪个代码段能将其变为从小到大的顺序。 即:将一个**降序排列的数组**逆序为**升序排列**。 --- ### 详解 我们要实现的是**数组反转**操作。例如: - 原数组:`x = [5,4,3,2,1]`(降序) - 目标数组:`x = [1,2,3,4,5]`(升序) 只需要将第 $ i $ 个元素与第 $ n-i-1 $ 个元素交换,且只需遍历前一半元素(否则会重复交换,回到原状)。 #### 分析各选项: **A.** ```c for(i=0; i < n/2; i++) { t = x[i]; x[i] = x[n-i-1]; x[n-i-1] = t; } ``` ✅ 正确。 循环只执行前 $ n/2 $ 次,每次交换首尾对应元素(如 $ x[0] $ 与 $ x[n-1] $)。 这是标准的**数组反转算法**,能将降序数组变为升序。 --- **B.** ```c for(i=0; i < n; i++) { t = x[i]; x[i] = x[n-i-1]; x[n-i-1] = t; } ``` ❌ 错误。 该循环执行 $ n $ 次,但当 $ i \geq n/2 $ 后,会再次交换已经交换过的元素。 最终结果是交换了两次,相当于没变(还原回原数组)。 例如:$ n=4 $,$ i=0 $ 和 $ i=3 $ 都会交换 $ x[0] $ 和 $ x[3] $,导致无效。 --- **C.** ```c for(i=0; i < n/2; i++) { t = x[i]; x[i] = x[n-i+1]; x[n-i+1] = t; } ``` ❌ 错误。 下标 $ n-i+1 $ 越界且错误。 例如当 $ i=0 $,访问的是 $ x[n+1] $,严重越界,可能导致程序崩溃。 --- **D.** ```c for(i=0; i < n/2; i += 2) { t = x[i]; x[i] = x[n-i-1]; x[n-i-1] = t; } ``` ❌ 错误。 虽然方向正确,但步长为 `i += 2`,只交换部分元素(每隔一个),不能完成完整反转。 --- ### 正确答案:**A** ### 知识点 1. **数组反转原理**:通过交换 $ x[i] $ 与 $ x[n-i-1] $ 实现,仅需遍历前半部分。 2. **循环边界选择**:必须是 $ i < n/2 $,避免重复交换导致复原。 3. **数组下标计算**:首尾对称位置为 $ i $ 和 $ n-i-1 $,不可越界或错位。 ```
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